ABC@home

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开发者 Mathematical Institute of Leiden UniversityNetherlands.gif
版本历史 2006年11月21日
计算程序 WindowsLinuxMac OS X
子项目
项目平台 BOINC 平台
项目类别 数学
项目状态 运行中/开放注册
官方网址 ABC@home
项目文献 分类:ABC@home 相关文献
http://abcathome.com/rss_main.php 通过 RSS 获取项目新闻


ABC@home 是一个由荷兰的一个数学研究院 Mathematical Institute of Leiden University 运作的,基于 BOINC 分布式计算平台的数学类项目,旨在通过搜索满足ABC猜想条件的三元数组获得这些数组的分布从而帮助数学家解决这个猜想。


目录

搜索进度与结果

搜索进度可以在这里看到。

搜索到的三元数组可以在这里找到。


如何加入项目

该项目基于 BOINC 平台,简要的加入步骤如下(已完成的步骤可直接跳过):

  1. 下载并安装 BOINC 的客户端软件(官方下载页面程序下载
  2. 点击客户端简易视图下的“Add Project”按钮,或高级视图下菜单中的“工具->加入项目”,将显示向导对话框
  3. 点击下一步后在项目列表中找到并单击选中 ABC@home 项目(如未显示该项目,则在编辑框中输入项目网址:http://abcathome.com/ ),然后点击下一步
  4. 输入您可用的电子邮件地址,并设置您在该项目的登录密码(并非您的电子邮件密码)
  5. 再次点击下一步,如项目服务器工作正常(并且有适合自身操作系统的计算程序),即已成功加入项目

更详细的加入方法说明,请访问 BOINC 新手指南BOINC 使用教程

本站推荐您加入 Team China 团队,请访问项目官方网站的 团队检索页面,搜索(Search)并进入 Team China 的团队页面,点击页面中的 Join 并输入用户登录信息即可加入!


项目研究内容简介

ABC@home 利用分布式计算穷举直到 c<=1018 的满足ABC猜想条件的 (a,b,c) 三元数组,也就是说满足要求 c=a+b, a<b, rad(ABC)<C。其中 rad(n) 称为 n 的根积,意即 n 的所有质因数的乘积,若有重复的质因数则只取一个。例如,rad(504)=rad((2^3)*(3^2)*7)=2*3*7=42。

项目通过研究这些三元数组的分布,试图寻找证明ABC猜想这个数学未解问题的方法。如果证明了 ABC猜想,就可以部分证明费马-卡特兰 (Fermat-Catalan) 猜想,完全证明 Schinzel-Tijdeman 猜想等等。ABC猜想的具体内容是:对于所有e>0,存在与e有关的常数C(e),对于所有满足a+b=c,a与b互质的三正整数组(a,b,c),均成立 c<=C(e)((rad(abc))^(1+e))。目前支持ABC猜想的证据有很多,比如说ABC猜想的多项式版本成立,ABC猜想也蕴含了费马大定理。D. Goldfeld 评价ABC猜想为“丢番图分析(意即系数与解均为整数的方程的分析)领域中最重要的未解决问题”。

ABC@home 希望能够通过了解满足条件的三元数组的分布来协助数学家解决ABC猜想。


相关链接

官方网站
关于ABC猜想的简介 (英文pdf)
更多关于ABC猜想的资料(英文)
项目新闻 项目讨论区


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