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如题所示!
与PI有关的Arctan恒等式可以说是数量非常有限的!
比如
1项的只有1个:Pi/4=arctan(1);
2项的有4个:
Pi/4=4*arctan(1/5)-arctan(1/239);[该项是2项中最好的]
Pi/4=arctan(1/2)+arctan(1/3);
Pi/4=2*arctan(1/3)+arctan(1/7);
Pi/4=2*arctan(1/2)-arctan(1/7);
3项的有105个;
最好的是:
PI/4=12*arctan(1/18)+8*arctan(1/57)-5*arctan(1/239);
4项的有3964个!
5项的有182723个!
6项的目前知道的有6341821个!
这些都是已经找到了的,没找到的不计其数,大家都知道目前计算圆周率位数最多的还是日本的!其实他们在搜寻Pi
的arctan恒等式还是最多,俺前段时间去日本网站逛了一下,他们已经把6项的恒等式大部分找出来了,数据量有100M
左右,可气的是,他们竟然没公开下载
俺就想,我们自己联合起来把这些公式都找出来,并找出其中一些收敛快的表达式,这样的话我们至少在理论上不输
给小日本!!!
程序俺正在酝酿中,有兴趣的朋友可以加我的QQ: 3 0 3 8 9 0 2 8 0,注明:圆周率即可! |
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发表于 2007-3-23 02:03:37
发表于 2007-3-23 21:21:29
楼上的,谢谢!!希望能找到更好更快的..........