Fwjmath版主,你好！ 谢谢你，一是你多年前整站的翻译工作，让我受益匪浅；二是今年你对我的批评帮助，给了我启发，让我进一步检查修改对3x+1问题的认识。这次你又搜集了这么多的信息，让我感动。一个人应常怀感恩之心。对问题可以有分歧，有争论，但不可失去良知。 这些信息中反映的问题是现实存在的。但我认为许多问题被人为地扩大了，这方面的争论不仅不能解决问题，反而会激化矛盾。大家面对的是数学问题，但谈论的东西与数学似乎不沾边。真正需要讨论的数学内容却很少有人认真对待。不要因为存在学术腐败，而把学术界看得一塌糊涂，也不要因为一些数学爱好者有这样那样的缺点、毛病而歧视他们。任何人都有缺点和不足，一些聪明的人把一个个人的缺点汇总在一起，然后归纳为某一群人的特点，这样下去世界上就没有好人了。前些年，我曾经看过种类的文章，也发了一篇帖子表明我的观点（见附件）现在，我已经没有兴趣看这些东西了。 当然，这些文章中也会有一些较好的内容，如：“证明一下自己的能力”。这大概有一定难度，一是能力是多方面的，二是衡量标准往往受到人们主观认识和偏见的较大影响。小学数学是最简单的、基本的东西，是一些加加减减的东西。但我发现，不少大学生面对某些小学算术题依然束手无策，有的人先列出代数式，然后再一步步推导出一个“算术”的解题式子。如果把这些算术题拿来判断大学生的数学水平，看来是要出偏差的。用某个简单的标准一刀切的方法，往往是要出问题的。 根本的问题是要尊重对方。大家都看过苏东坡和佛印的故事，苏大学士把佛印丑化一番，洋洋得意。殊不知，这恰恰反映出他心理上阴暗的一面。幸好，有小妹的点拨。有谁能让我们清醒呢？ 前些天，一位网友给我发了几个邮件，介绍他十多年研究3x+1问题的成果。他承认自己的学历低，我也感到他对问题的叙述比较杂乱。但我清楚地看到他的一些思路有可取之处，与内蒙科技大学位教师郝生旺先生的研究成果有许多相似之处。一位仅仅上过中学的业余数学爱好者，能够提出这些思路，我认为难能可贵，值得尊重。如果我们因为他的表述不严密、不清晰、有错误，将他说得一无是处，有什么好处呢？ 中心的问题自然是讨论。这是一个非常复杂的问题，我暂时不想展开谈论它。讨论数学就讨论数学问题，尽量不要参杂其他因素。客观上不可能不存在其他因素，但那些东西主要靠其他手段解决。讨论的门槛要低一些，有人认为，业余爱好者在没有真正证明某个难题之前就不要说话，这不现实。那些通俗易懂的数学难题之所以为许多业余爱好者喜爱，就是因为它容易理解，但又有难度，从而能够引起人们的极大兴趣。不少数学难题至今没有被证明，但大大小小的数学专业刊物照样一篇又一篇地发表这方面的学术文章。费马大定理在未证明之前的二三百年里，激发了许多数学家的兴趣。数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论的发展。哥德巴赫猜想至今没有得到最后证明，对它的研究同样推断了一些数学学科的发展，数学家甚至将它比喻为会下金蛋的鸡。人们往往忽视了这些难题下的另一些“金蛋”——广大数学爱好者队伍的壮大和提高。我希望数学家和数学工作者对业余爱好者多一些指导、鼓励，少一点苛求。 正是基于这样的想法，我不断发表自己探索3x+1猜想的体会。Equn老师批评我“在小半途就大声发表”，这实在是一个误会。时代不同了，在通讯手段如此发达的现代，一个人独自在小屋子里研究数学问题的日子大概不多了。时代需要人们广泛的交流，也为交流创造了越来越便利的条件。营造一个良好的讨论环境极其艰难，也许还需要几十年、几百年，但我只希望现在就有人为此而努力。 当然，我非常渴望老师们和各位网友对我发表的东西多多批评。这几个月我一直在整理有关数据，对我自己的认识也有不少修改。我努力使我发表的东西，有值得大家讨论的内容。饭要一口口吃，问题要一个个解决。任何复杂的问题都是一个个小问题组成的，我们为什么不能从这一个个小问题谈起呢？ 为此，我先在此先提出一个很简单的问题——如何判断一个二进制数是否可以被11（3）整除？ 我使用二进制数计算3x+1问题，这个问题是计算的基础。我的文章一发表在：见”The 3x + 1 classrecord search - “3x+1问题”- 项目介绍” 52#，近日我做一点文字修改。与此同时，我也在网是搜索了一下，这方面的文章有一些，大家的方法各有特点，也有人认为“能被3整除的二进制数并没有什么明显的规律”，有人是转化为十进制数再判断，似乎尚无大家公认的方法。 我想，这样的问题大家讨论起来并不难。老师们愿意谈谈意见吗？ | 
发表于 2013-12-26 15:54:02
发表于 2013-12-27 05:20:06
发表于 2013-12-27 08:43:29