趣味逻辑计算.高手来解答(转)

chenjingtao

月薪3万的一道面试题------看看你的IQ
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

apple

汗……这算什么题目……
小学六年级的题目……

chenjingtao

引用 chenjingtao 在 2005-8-20 23:30 时的帖子:
月薪3万的一道面试题------看看你的IQ
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那 ...

既然如此简单,斑竹何不写下答案极其您的思维过程,和网络上众说纷云的回答比个高下呢!
难道斑竹才5年级    笑话啊!!
还要劳烦斑竹写下啦

apple

可以找找国家奥赛集训的题目，不过是扑克牌而已……
懒了懒了……

慢舟

3月8日

chenjingtao

引用 慢舟 在 2005-8-22 17:16 时的帖子:
3月8日

您的答案是在争议中的其中之一;如果你认为是完美的,应该附加思维过程!

碧城仙

这是 2005 年微软亚洲研究院面试题.........楼上的治学严谨，有大无谓的科学的研究精神，真是让人佩服啊......建议楼主直接和盖茨讨论，以寻求完美的思维探讨.........

慢舟

好吧。
先把“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道 ”翻译成现代汉语。就是，给定M的情况下，所有相关的N在答案组里出现都不止一次。比如：M=6，N=4或7。N=4时，这句话是对的；但N=7时，小强立即就知道了是6月7日。综上，排除M=6，和M=12（12月2日）。
“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了 ”。这就意味着，排除M=6和12的数据后，现在出现了一个独一无二的N。三个答案浮出了水面：3月4日、3月8日、9月1日。
“小明说：哦，那我也知道了 ”。这时M也是唯一的。
所以昨天的结果错了，最后的结果是9月1日。现在我也知道了。
月薪呢？

慢舟

微软算了，俺不搞软件。

hunose

你的翻译就是错的，那句话的等价命题是：如果小强知道的话，那么我也知道了。
这样恰恰不能排除6和12。
我觉得原题的提法有问题，正确的说法是，小明开始应该说：我不知道，但是我相信小明也不知道。 小明知道月份以后， 还说什么“如果我不知道。。”是个很奇怪的说法。

引用 慢舟 在 2005-8-23 08:53 时的帖子:
好吧。
先把“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道 ”翻译成现代汉语。就是，给定M的情况下，所有相关的N在答案组里出现都不止一次。比如：M=6，N=4或7。N=4时，这句话是对的；但N=7时，小强立即就知道了 ...

[ Last edited by hunose on 2005-9-27 at 00:46 ]

chenlin.yu

我的分析过程是这样的：

由题目我们直接得到：
M可能等于3、6、9、12；
N可能等于1、2、4、5、7、8；

小明的第一句话是一个逆否命题,
"如果我不知道的话，小强肯定也不知道。"
等于 如果小强知道的话，小明也知道了，
（注意：这里不是指第二句中'我知道了'与第三句中的我也知道了的关系）

什么情况小强通过老师告诉他的N和题目里面的十个日期直接知道老师的生日？只有两个可能N=7or2
因为N=7的日期只有6.7；N=2的日期只有12.2，如果小强的N=7那他就会知道是6.7，反之亦然。
如果小强直接说：“我知道了”。那就一定是6.7或12.2其中的一天，小明通过自己知道的M值就一定也能知道哪一天是老师的生日。小明之所以说第一句话是因为他知道的M是6或12中的一个。

两个人现在已知条件：
M可能等于6、12；
N可能等于1、2、4、5、7、8；
6月4日 6月7日
12月1日 12月2日 12月8日；

第二句，小强说我原来不知道，现在知道了。
因为小强原来不能通过老师告诉他的N和题目里面的十个日期直接知道老师的生日，说明N不等于7or2，可能等于1、4、5、8；
接着小强又说：“我现在知道了”。小强知道了月份M是6或12，就知道了老师的生日，那么N的定义域缩小到1、4、8，小强知道了老师生日是6月4日 12月1日 12月8日中的一天；

两人已知条件变为：
M可能等于6、12；
N可能等于1、4、8；
6月4日
12月1日 12月8日


第三句，小明也明白了
小明知道M，和以上三个日期，如果M=12，小明还是不能知道是哪一天，只有当M=6时小明也明白了。

所以是6.4

这里的因为小强明白和小明明白的条件关系符合第一句话，但我认为这不是小明说第一句话原因。

[ Last edited by chenlin.yu on 2005-10-9 at 20:12 ]

chenlin.yu

我想，题中的两人明白与否是指明白老师的生日是具体哪一天，我觉得有些朋友的好像把第一句中的小明明白理解为M的值了。还有些朋友可能是断章取义了，第一句话是一个逆否命题，不能分开来看的。

当然以上的结果是当两人的回答都是真话的情况下，如果不是真的明白，那结果太多了。

[ Last edited by chenlin.yu on 2005-10-9 at 20:19 ]

gmgmgm

我认为是６月４日。
本来小强不知道，先排除了６月７号和１２月２号。

问题的关键在于对小明的话：“如果我不知道，小强也一定不知道”的理解。我们否决所有等价命题，因为中文的等价命题可能会产生岐义。怎么等价都是有问题的。

我的思维过程：
１。小明说：“如果我不知道，”（其实他根本就不知道。因为月份没有唯一的。）－Ｔｒｕｅ！
（但他知道是６月——我推理的最后结果。）
２。他看小强的数字Ｎ如果等于７或者２，小强就知道了。但如果小强知道，他并不知道。－－Ｔｒｕｅ！（以上两点大家肯定都能同意！）

于是他开始试探小强：
他自己也不知道小强知道不知道，于是猜测：
假设：当ｎ＝１、５、８其中之一的时候，他和小强谁都不知道。也就无从提出“如果我不知道，小强也肯定不知道”的言论。因为这时候，他确实真的不知道，小强也确实真的不知道。

但是如果小强不知道，他就可以排除ｎ＝７，从而知道ｎ＝４。因为他知道Ｍ＝６。

他能假设小强不知道的前提是排除２和７！那么如果小强知道，则一定是ｎ＝２或者７，这样小明自己就肯定不知道了。

当ｎ＝４的时候，小强既保持不知道的状态，他自己的选择又是唯一的。因为７已经排除了。那么如果Ｍ＝６，小明就可以想：如果ｎ＝７，你小强就知道了，我不知道。如果ｎ＝４我就知道了，但是你小强不知道。我现在虽然不知道，但是我有ｍ＝６，我存在可以不暴露ｍ的前提下试探结果的可能，所以他说：“如果我不知道，你小强也肯定不知道。”

这句话本身是有语病的，因为小明其实真的不知道ｎ应该＝４还是７。他的目的在于向小强暗示，试探ｎ是否等于７。
结果小强真的不知道，说“我本来不知道”（意味着ｎ真的＝４）但是现在我也知道了，因为小强知道Ｎ＝４，却无法排除Ｍ＝３，只有６月的两天存在你死我活的矛盾。小明既然这么说，当然是暗示ｍ＝６了。

从小强的角度验算：
如果Ｎ＝２或者７，小强就知道了。与题意不符。
如果Ｎ＝１或者５或者８，小强真的不知道，但是小明说如果我不知道，你小强也不知道。
小强推断：“他不知道我知道不知道，但是他本身没有唯一值，所以他肯定不知道。”
但是：“Ｍ如果等于３、或者１２的话，你肯定不知道，我也不知道。如果Ｍ＝９的话，我们俩肯定互相也不知道。
如果Ｍ＝６，你不知道，但却存在试探我ｎ是否等于７的痒痒话。



但如果答案假设为９月１日，那么小明知道ｍ＝９之后，直接可以排除ｎ＝２和７，没有必要加上“如果我不知道”这前半句话，直接可以说：“小强肯定不知道。”（其实小明真的也不知道）
说完后，小强就知道了Ｍ＝９或者３。因为既然小明那么肯定，他的月份中肯定不包括唯一的２和７。
这时如果ｎ＝１，小强就能知道，ｎ＝５小强就真的糊涂了。

这不是一个数学题，是一个逻辑心理测试题。

[ Last edited by gmgmgm on 2005-10-15 at 03:30 ]

gmgmgm

关键是小明说的“如果我不知道”到底什么意图？
本来他就不知道嘛。

整个题的核心就在于小明为什么会对本来就不知道的事情作假设。
如果ｍ＝９，他干吗要假设？
可以直接挑明“我确实不知道，但是小强也肯定不知道。”
这样小明处于不利位置，自己暴露了Ｍ不等于６和１２，又不知道ｎ值。
而小强则可以通过Ｍ＝３或者９，来判断日期。如果ｎ＝１小强就知道了，如果ｎ＝５小强也不知道，

小明如果说的是真话，那么９月１号，是正确答案。
但是小明如果在推测小强心理，那么６月４号是正确答案。

如果是３月４号或者８号，小明依然可以说如果我不知道，小强也肯定不知道。（同９月１号的道理）
小强呢？知道ｎ＝４或者８，本来无法确定ｍ值，但听小明的说法排除了６月（ｎ＝４）或者１２月（ｎ＝８），于是可以说本来我不知道，现在我知道了。

小明则会糊涂，不确定ｎ＝４还是８，因为他不知道小强是排除了６月还是１２月。
所以小明最后就不知道了，因此排除３月４日和３月８日两者并列９月１日的可能性。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

加上如果二字，表示小明很犹豫，他既不知道张老师生日，又想知道。所以这是一句试探的假话。他认为一旦ｎ＝７，那么小强知道，我却不知道，我得想办法试探出ｎ的值。
结果一试探，证明小强真的不知道，他就可以确定ｍ＝６，ｎ＝４

最后我认为，如果你认为小明是一个比较诚实的人，不贪图探听别人的秘密，不争取表现的机会，那么９月１号就是正确答案。

如果你认为小明是一个很想证明自己，喜欢探索奥秘，愿意在领导面前表现自己的人，那么６月４号是正确答案。

如果这真的是考试题，那么这个测试者是希望召集什么样的人呢？你可能就是小明那样的人，才会认为小明是那样的人。所以我认为从答案既可以看出这个人的一般智商，也可以看出一定的情商。
如果召程序员，我召９月１号的，他们比较踏实，能老老实实工作，不探听别的程序机密，不会老写彩旦程序，不善于表现，可以少给钱，给他工作让他作好了，不会老想跳槽的。
如果召管理层，我召６月４号的，他们善于琢磨人的心理，能安排好工作又向上层做出挑战，可以提拔出高层管理人员，善于探听别的公司的机密。

ＱＱ：15475720

点击这里给我发消息

[ Last edited by gmgmgm on 2005-10-15 at 04:39 ]

44835345

对第一个条件的理解我是这样的
小明说如果我不知道，小强肯定不知道
有两种假设，一种是小明不知道，还有一种就是
要小明知道，就要小强根据小明的条件说知道或者不知道
如果机械的理解小明不知道，那只能9/1了
如果反过来理解，答案是6/4

[ Last edited by 44835345 on 2005-10-19 at 12:23 ]