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碧城仙

[分享]heros in my heart


水木清华上的一个系列贴
讲述一些数学家的佚事```

发信人: ukim (......), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (序)
发信站: BBS 水木清华站 (Sat Apr 6 15:56:08 2002)

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To Music

For the Encouragement and Smiles

She Gave Me
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序

废话几句。

多年以前，我有一个很宏伟的计划，打算写一本厚厚的书。这本书有三部，第一部写那
些数学牛人们的传奇动人荒诞不经的轶事，第二部充满着历史上最最经典的定理最最美
妙的证明，第三部去真实的纪录北大数学的这群烂人，写他们那脏乱的宿舍和芜杂的生
活。这一直是一个理想，直到我动手写这些文字的时候，我知道，这将永远是一个美好
的梦。所以，这里只是那个计划的一小部分，讲述的是那些虔诚的人做过的虔诚的事。

第一次因为数学感动，是听到大人们讲华罗庚先生的故事，不知道那时候多大，隐约记
得他们说华先生去苏联算一个卫星的东西，怕他们把自己的算法偷去，于是所有的东西

都是心算。故事的真实性自然不可信，不过这很让小孩子神往。我要讲述的也是这么一
些事情，很多都是高中和大一大二读过的，那是一段美妙的时光。美妙的东西希望大家
一起分享，与人乐乐。

最后，按照写序的一般格式，我来感谢一下应该感谢的人们。感谢knots陪我一起扭伤脚
腕一起看遍好莱坞的美女，感谢hyson和我一起用两块八的牛奶煮面，感谢alpha和我两
次同居在那简陋的破屋里冻得瑟瑟
发抖，感谢doudoulf那银玲般的笑声，感谢justinlee, mashimaro, aixuexi, transfe
rrer和luk在每一个漆黑的夜晚大家共同进行着富有想象力的意淫。是他们的存在，回忆
这个词才有了色彩。

ukim
2002 – 4 – 1
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美丽有两种
一是深刻又动人的方程
一是你泛着倦意淡淡的笑容


※ 来源:·BBS 水木清华站 smth.org·[FROM: 162.105.106.14]


发信人: ukim (......), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (1)
发信站: BBS 水木清华站 (Sat Apr 6 16:10:56 2002)

Bernoulli 家族 (1)

Euler停止了生命，也就停止了计算。
——de Condorcet
这是一个生产数学家和物理学家的部落，有着十几位优秀的科学家都拥有这个令人骄傲
的姓氏。

1．
John Bernoulli在1696年把最速降线问题在一个叫做《教师学报》的杂志上面提出，公
开挑战主要是针对他的哥哥Jacobi.Bernoulli,这两个人在学术让一直相互不忿，据说当
年John求悬链线的方程，熬了一夜就搞定了，Jacobi做了一年还认为悬链线应该是抛物
线，实在是很没面子。那个杂志好像是Leibniz搞得，很牛，欧洲的牛人们都来做这个东
西。到最后，Jhon收的了5份答案，有他自己的，Leibniz的,还有一个L.Hospital侯爵的
（我们比较喜欢的那个L.Hospital法则好像是他雇人做的，是个有钱人）然后是他哥哥
Jacobi的，最后一份是盖着英国邮戳的，必然是Newton的，John自己说“我从它的利爪
上认出了这头狮子．”据说当年Newton从造币厂回去，看到了Bernoulli的题，感觉浑身
不爽，熬夜到凌晨4点，就搞定了。这么多解答当中，John的应该是最漂亮的，类比了F
ermat原理，用光学一下做了出来。但是从影响来说，Jacobi的做法真正体现了变分思想
。


2．
Bernoulli一家在欧洲享有盛誉，有一个传说，讲的是Daniel Bernoulli（他是John Be
rnoulli的儿子）有一次正在做穿过欧洲的旅行，他与一个陌生人聊天，他很谦虚的自我
介绍：“我是Daniel Bernoullis。"那个人当时就怒了，说：“我是还是Issac Newton
呢。”Daniel从此之后在很多的场合深情的回忆起这一次经历把他当作他曾经听过的最
衷心的赞扬。

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一是深刻又动人的方程
一是你泛着倦意淡淡的笑容


※ 来源:·BBS 水木清华站 smth.org·[FROM: 162.105.106.14]

发信人: ukim (......), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (2)
发信站: BBS 水木清华站 (Sat Apr 6 16:10:56 2002)

Bernoulli家族 （2）

3．
John & Jacobi这两个Bernoulli人，都算不出来自然数倒数的平方和这个级数，Euler从
他老师John那里知道的，并且给出了π2/6这个正确的答案。

4．
法国有一个哲学家，叫做Denis Diderot，中文的名字叫做狄德罗，是个无神论者，这个
让叶卡捷琳娜女皇不爽，于是他请Euler来教育一下Diderot，其实Euler本来是弄神学的
，他老爸就是的，后来是好几个叫Bernoulli的去劝他父亲，才让Euler做数学了。Eule
r邀请Diderot来了皇宫，他这次的工作是证明上帝的存在性，然后，在众人面前说：“
先生，( a + bn ) / n = x, 因此上帝存在；请回答!”Diderot自然不懂代数，于是被
羞辱，显然他面对的是欧洲最伟大的的数学家，他不得不离开圣彼得堡，回到了巴黎……

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一是你泛着倦意淡淡的笑容



※ 修改:·Krank 於 Apr 6 16:33:29 修改本文·[FROM: 162.105.31.222]
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发信人: ukim (......), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (3)
发信站: BBS 水木清华站 (Sun Apr 7 11:05:07 2002)

四色定理

证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己。
——A.Eddington
1．
一次拓扑课，Minkowski向学生们自负的宣称：“这个定理没有证明的最要的原因是至今
只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它。”…….这节课结束的时
候，没有证完，到下一次课的时候，Minkowski继续证明，一直几个星期过去了……一个
阴霾的早上，Minkowski跨入教室，那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minko
wski很严肃的说：“上天被我的骄傲激怒了，我的证明是不完全的……"

2．
1942年的时候，Lefschetz去Havard做了个报告，Birkhoff是他的好朋友，讲座结束之后
，就问他最近在Princeton有没有什么有意思的东西。Lefschetz说有一个人刚刚证明了
四色猜想。Birkhoff严重的不相信，说要是这是真的，就用手和膝盖，直接爬到Prince
ton的Fine Hall去。

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发信人: ukim (......), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (4)
发信站: BBS 水木清华站 (Mon Apr 8 10:22:54 2002)

做数论的人 (1)

从实用的观点来判断，我的数学生涯的价值等于零。
——Hardy
1．
Lev Landau这位俄国最伟大的物理学家惊叹道：“为什么素数要相加呢？素数是用来相
乘而不是相加的。”据说这是Landau看了Goldbach(哥德巴赫)猜想之后的感觉。
术业有专攻呀......

2．
Graham说：“我知道一数论学家，他仅在素数的日子和妻子同房：在月初，这是挺不错
的，2，3，5，7；但是到月终的日子就显得难过了，先是素数变稀，19，23，然后是一
个大的间隙，一下子就蹦到了29，……”

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发信人: ukim (......), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (5)
发信站: BBS 水木清华站 (Tue Apr 9 10:40:47 2002)

做数论的人 (2)

3．
由于Fermat大定理的名声，在New York的地铁车站出现了乱涂在墙上的话：
x^n + y^n = z^n 没有解对此我已经发现了一种真正美妙的证明，可惜我现在没时
间写出来，因为我的火车正在开来。

4.
Hilbert曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann猜想，尽管其中有个无法挽回的
错误，Hilbert还是被深深的吸引了。第二年，这个学生不知道怎么回事死了，Hilbert要
求在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家属们哀不胜收。Hilbert开始致
词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜呀，众人同感，哭得越来越凶。
接下来，Hilbert说，尽管这个人的证明有错，但是如果按照这条路走，应该有可能证明
Riemann猜想，再接下来，Hilbert继续热烈的冒雨讲道：“事实上，让我们考虑一个单
变量的复函数.....”众人皆倒。

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美丽有两种
一是深刻又动人的方程

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※ 来源:·BBS 水木清华站 smth.org·[FROM: 162.105.106.14]

未完持续...
(

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也以此纪念被教育部封了外部ip的囦困清华

之所以用囦困是水木现在变成一个"优秀的校内交流平台"
禁止外部ip访问:(

"科学不分国度, 更不分IP!!" -----水木nanost版 进版题词

)

扎西

虽然很多数学内容看不懂，但里面的一些幽默还是体会到了。

Lightalt

比较长……先去WOW
回来再看……

was

什么啊

roka

继续啊

fwjmath

汗一把~~~这样的帖为什么我以前没有发现呢~~~
今天查一下 Euler ，想看看有什么 EulerNet 相关的东西才查到~~~
肯定是潜水潜得不够深~~~失败啊~~~
这样关于数学的好文章真的不多见了~~~数学真是太有趣了~~~没说的顶一个~~~

碧城仙

我发的帖子怎么可能不是好帖呢？

apple

引用 碧城仙 在 2006-7-29 09:04 PM 时的帖子:
我发的帖子怎么可能不是好帖呢？

那是当然

碧城仙

内容比这个帖子更详细点的帖子请看这里：
http://bbs。px666。com/dispbbs ... D=2759&id=84311
我心目中的英雄---Heroes in My Heart 写给那些喜欢数学和不喜欢数学的人们 写给那些了解数学家和不了解数学家的人们

我还是转载一下吧。

心目中的英雄 --- Heroes in My Heart


写给那些
喜欢数学和不喜欢数学的人们
写给那些
了解数学家和不了解
数学家的人们
Heroes in My Heart
Edited by ukim



Bernoulli(贝努利)家族 (1)


Euler(欧拉)停止了生命，也就停止了计算。
──de Condorce(康道塞)

这是一个生产数学家和物理学家的部落，有着十几位优秀的科学家都拥有这个令人骄傲的
姓氏。

John Bernoulli(约翰·伯努利)在 1696 年把最速降线问题在一个叫做《教师学报》的杂志上面提出，公开挑战主要是针对他的哥哥 Jacobi Bernoulli(加可比·伯努利)，这两个人在学术上一直相互不忿，据说当年 John 求悬链线的方程，熬了一夜就搞定了，Jacobi(加可比·伯努利)做了一年还认为悬链线应该是抛物线，实在是很没面子。那个杂志好像是 Leibniz(莱布尼兹)搞得，很牛，欧洲的牛人们都来做这个东西。到最后， John 收到了 5 份答案，有他自己的，Leibniz 的，还有一个 L。Hospital(洛比塔)侯爵的(我们比较喜欢的那个 L。Hospital 法则好像是他雇人做的，是个有钱人)，然后是他哥哥 Jacobi 的，最后一份是盖着英国邮戳的，必然是 Newton(牛顿)的，John 自己说“我从它的利爪上认出了这头狮子。”据说当年 Newton 从造币厂回去，看到了 Bernoulli 的题，感觉浑身不爽，熬夜到凌晨 4 点，就搞定了。这么多解答当中， John 的应该是最漂亮的，类比了 Fermat(费马)原理，用光学一下做了出来。但是从影响来说，Jacobi 的做法真正体现了变分思想。

Bernoulli 一家在欧洲享有盛誉，有一个传说，讲的是 Daniel Bernoulli(丹尼尔·伯努利)(他是 John Bernoulli 的儿子)有一次正在做穿过欧洲的旅行，他与一个陌生人聊天，他很谦虚的自我介绍：“我是 Daniel Bernoulli。"那个人当时就怒了，说：“我是还是 Issac Newton(牛顿)呢。”Daniel 从此之后在很多的场合深情的回忆起这一次经历，把它当作自己曾经听过的最衷心的赞扬。

Bernoulli 家族 (2)

John & Jacobi 这两个 Bernoulli 人，都算不出来自然数倒数的平方和这个级数，Euler 从他老师 John 那里知道的，并且给出了 π2/6 这个正确的答案。

法国有一个哲学家，叫做 Denis Diderot(丹尼斯·狄德罗)，中文的名字叫做狄德罗，是个无神论者，这个让叶卡捷琳娜女皇不爽，于是他请 Euler 来教育一下 Diderot(丹尼斯·狄德罗)，其实 Euler 本来是弄神学的，他老爸就是的，后来是好几个叫 Bernoulli 的去劝他父亲，才让 Euler 做数学了。Euler 邀请 Diderot 来了皇宫，他这次的工作是证明上帝的存在性，然后，在众人面前说：“先生，( a + bn ) / n = x，因此上帝存在；请回答!”Diderot 自然不懂代数，于是被羞辱，显然他面对的是欧洲最伟大的数学家，他不得不离开圣彼得堡，回到了巴黎……


四色定理

证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己。
──A。Eddington(爱丁顿)

一次拓扑课，Minkowski(闵可夫斯基)向学生们自负的宣称：“这个定理没有证明的最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它。”……，这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，Minkowski 继续证明，一直几个星期过去了……一个阴霾的早上， Minkowski 跨入教室，那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minkowski 很严肃的说：“上天被我的骄傲激怒了，我的证明是不完全的……”

1942 年的时候，Lefschetz(莱夫谢茨)去 Harvard(哈佛大学)做了个报告，Birkhoff(伯克霍夫)是他的好朋友，讲座结束之后，就问他最近在 Princeton(普林斯顿大学)有没有什么有意思的东西。Lefschetz 说有一个人刚刚证明了四色猜想。Birkhoff 严重的不相信，说要是这是真的，就用手和膝盖，直接爬到 Princeton 的 Fine Hall 去。


Gottingen(格廷根)的传说

Gottingen 市政厅底层的墙上直言不讳的镌刻着：
“Gottingen 以外没有生活。”

1854 年，Riemann(黎曼)为了在 Gottingen 获得一个讲师的席位，发表了他划时代的关于几何学的演说。由于当时听这个演说的人很多是学校里的行政官员，对于数学根本就不懂，Riemann 在演说中仅仅只用了一个数学公式。Weber(韦伯)的回忆说，当演说结束后，Gauss(高斯)怀着少见的表情激动的称赞 Riemann 的想法。如果读读 Riemann 的讲稿，就会发现那几乎就是哲学，尽管这样子，当时的观众中只有一个人可以理解 Riemann，那就是Gauss。而整个数学界，为了完善消化 Riemann 的这些想法，却花了将近 100 年的时间。

有人说 Riemann 的著作，更接近于哲学而不是数学，甚至在一开始，欧洲的很多数学家认为 Riemann 的东西是一种家庭出版物，更接近物理学家的看法，与数学家没有关系。一次，Helmholz(或为 Helmhol)和 Weiestrass(魏尔斯特拉斯)一起外出度假，Weiestrass 随身带了一篇 Riemann 的博士论文，以便能在一个山清水秀的环境里静静的研究这篇他认为是复杂又宏伟的工作。但是 Helmholz 大惑不解，他认为， Riemann 的文章再明白不过了，为什么 Weiestrass 作为数学家要这么花功夫呢？

Klein(克莱茵)上了年纪之后，在 Gottingen 的地位几乎就和神一般，大家对之敬畏有加。那里流行一个关于 Klein 的笑话，说 Gottingen 有两种数学家，一种数学家做他们自己要做但不是 Klein 要他们做的事；另一类数学家做 Klein 要做但不是他们自己要做的事。这样 Klein 不属于第一类，也不属于第二类，于是 Klein 不是数学家。

Wiener(维纳)去 Gottingen 拜访这位老人家，他在门口见到女管家时，问道教授先生在么？女管家训斥道，枢密官先生在家。一个枢密官在德国科学界的地位就相当于一个被封爵的数学家在英国科学界的地位，譬如说 Newton(牛顿)。Wiener 见到 Klein 的时候，感觉就像去拜佛，后者高高在上，Wiener 的描述是“对他而言时间已经变得不再有任何意义”。

关于 Klein 还有一个故事，当初王诗宬(宬-chéng)老师请了一个法国的拓扑学家来北大做报告，他讲的东西和双曲几何有些关系，半路上，突然讲到了 Klein 和Poincare(彭加勒/庞加莱)的故事，说是 Klein 和 Poincare 都在研究自守函数什么的，对于 2 维的情况，Poincare 把自己的结果用 Fuchs(富克斯)的名字来命名，因为这个人的东西他曾经看过，并且有很大的影响，Klein 感到特别的不爽，他也得到了这样的结果，然而 Fuchs 本人对此却一无所知，如此冠名，他自然觉的很不妥。后来，他和 Poincare 分别做 3 维的情况，无奈自己不是 Poincare 那样的天才，用功过度，体力不支，身体都垮了，从此结束了自己创造性的数学生涯。Poincare 自己也不在乎这么东西，于是把 3 维自己得到的群命名为 Klein 群。

当时王老师也特别想讲这个故事，自己踌躇了半天，后来说这个东西是法国人很有面子的一件事情，还是让这个法国人讲了。

开始讲 D.Hilbert(希尔伯特)吧。

David Hilbert 并不是 Gottingen 毕业的。19 世纪 80 年代，Berlin 大学的博士论文答辩，需要 2 名学生作为对手，他们向你不停的发问。 Hilbert 的一个对手是 Emil Wiechert(埃米尔·魏恰特)，后来是最著名的地震学家。那时候，德国(也许叫做普鲁士)的大学教授特别少。Berlin 只有 3 名数学教授，一般的大学至多 2 个。

Hilbert 的博士宣誓仪式，校长主持：“我庄严的要你回答，宣誓是否能使你用真诚的良心承担如下的许诺和保证：你将勇敢的去捍卫真正的科学，将其开拓，为之添彩；既不为厚禄所驱，也不为虚名所赶，只求上帝真理的神辉普照大地，发扬光大。”很想知道现在北大的授予博士仪式是不是也有类似的话。

Hilbert 上了年纪的时候，一次听到一群年轻人正在谈论一个他知道的数学家。那时候，Minkowski(闵可夫斯基)这些他很熟的人，有很多都已经故去。他特别关心正在被谈论的这个人，当大家说完这个人有几个孩子之类的事情之后，他就问说：“。。。他还‘存在’么。……。”

一次在 Hilbert 的讨论班上，一个年轻人报告，其中用了一个很漂亮的定理，Hilbert 说:“这真是一个妙不可言(wunderbaschon)的定理呀，是谁发现的？”那个年轻人茫然的站了很久，对 Hilbert 说：“是你……”。

Gottingen 广为流传的一个关于 Minkowski 的故事，说是他在街上散步，发现一个年轻人正在默默想着某个很重要的问题，于是 Minkowski 轻轻的拍拍他的肩膀，告诉他“收敛是肯定的”，年轻人感激而笑。

H。Weyl(外尔)刚去 Gottingen 的时候，被拒之”圈”外。所谓的圈，是指 Toeplitz(托伯利兹/特普利兹)、Schmidt(施密特)、Hecke(赫克)和 Haar(哈尔)等一群年轻人，大家一起谈论数学物理，很有贵族的感觉。一次，大家在等待 Hilbert 来上课，Toeplitz 指着远处的 Weyl 说：“看那边的那个家伙，他就是 Weyl 先生。他也是那种考虑数学的人。”就这样子，Weyl 就不属于“圈”这个集合了。这个故事是 Courant(库朗/柯朗)讲的，Haar 当时是 Hilbert 的助手，Gottingen 当时的人们无一不认为他将是那种不朽的数学家。但是事实证明，Weyl 的伟大无人能比，尽管 Haar 在测度论上贡献突出，但是 Courant 还是说他和 Weyl“根本没法相比”。

Von Karman(冯·卡门)通过 Haar 的介绍来到 Gottingen，等到 Haar 去了匈牙利之后，他很快成为“圈”内的领袖。圈外人 Weyl 再一次证明了他的优秀，他和 Karman 同时爱上了才貌双全的一个女孩，并且展开了一场竞争。最终圈内人都感到特别的沮丧，因为那个女孩子选择了 Weyl。

碧城仙

找到完整版了！！！！！

请看这里： http://www.jflycn.net/jflycn/heros/index.asp?id=0

Heroes in My Heart ——数学家的故事

目录
零·制作说明
壹·封面
贰·作者说明
叁·开篇辞
肆·作者序
一、伯努利家族
二、四色定理
三、做数论的人
四、格廷根的传说
五、爱因斯坦和他的广义相对论
六、冯·诺依曼
七、数学天才
八、数学家作为教师的生涯
九、法国数学家
十、黎曼
十一、努力的数学家
十二、波兰的数学家
十三、充数的故事
十四、牛顿的贝壳
十五、王诗宬老师
十六、女性数学家
十七、遗憾
十八、数学和音乐
十九、数学家和监狱
二十、名师出高徒
二十一、数学家的收入
二十二、数学家之间的恩怨
二十三、做作业的故事
二十四、费耶尔
二十五、柯尔莫果洛夫
二十六、终曲
伍·后记