跟yoyo@home合作的新子项目：搜索奇异奇数

fwjmath · 发表于 2013-8-31 05:27:20

本帖最后由 fwjmath 于 2013-9-1 21:00 编辑

嗯，之前模模糊糊在几个奇怪的地方提到过，正在和yoyo@home弄一个新的子项目。现在弄出来了，就在这里也公布一下。

这个子项目叫Odd Weird Search，中文翻译暂且就叫搜索奇异奇数吧。

奇异数（Weird number）是一种比较特殊的数，它的真因子加起来比自己大，但是却不能选择出一堆真因子，它们的和恰好是这个数本身。比如说70，它的真因子有1、2、5、7、10、14、35，可以验证它们的任意一个集合加起来都不是70，所以70是一个奇异数。

目前找到的所有奇异数都是偶数，大数学家Paul Erdos进而提出一个问题：是否存在奇异的奇数呢？他为这个问题的肯定和否定解答都悬赏了奖金（肯定解答的奖金少一点，因为相对难度没那么大），而我们这个新的子项目做的就是尝试寻找奇异奇数。

其实在一个多星期，项目测试就已经做起来了，也发了不少包，不过昨天刚刚把Windows下的计算程序编译出来（花了不少时间，mingw64果然是极好的），今天yoyo刚刚把这个计算程序部署到了项目服务器上，现在就大家都可以算了，所以才选在现在公布。

要参与这个子项目的话，请在http://www.rechenkraft.net/yoyo/prefs.php?subset=project上把“Odd Weird Search”一项勾选上。

其实如果归根结底说来的话，这个项目弄起来还是跟OProject@home有些关系的，要不是尝试通过改进程序去威慑OProject项目方，也不会掉进奇异数这个大坑，然后搞出来效率完爆OProject的算法，搞这个新项目来做那么大的搜索的……

acp134 · 发表于 2013-8-31 05:57:18

这个项目整数运算多一些还是浮点运算多一些？

swh@home · 发表于 2013-8-31 08:23:55

已开跑，进度条略奇怪，前3分钟一下子跳到15%，然后才慢下来。上图：
QQ截图20130831082226.gif

zj0511 · 发表于 2013-8-31 08:56:23

支持

dianci · 发表于 2013-8-31 09:43:09

恭喜恭喜

能否通过yoyo官方获取该项目单独的统计数据？如果可以的话，作为合作推荐项目完全没问题

Stella · 发表于 2013-8-31 10:24:25

本帖最后由 Stella 于 2013-8-31 10:25 编辑

能否简单描述一下研究奇异数的价值？对什么方向的研究有所帮助？简单的搜索了一下，没有查到太多的资料。谢谢

H-Dan · 发表于 2013-8-31 11:49:48

感觉很厉害的样子

swh@home · 发表于 2013-8-31 12:31:48

本帖最后由 swh@home 于 2013-8-31 13:03 编辑

查到一点儿资料，貌似与整数数列线上大全（英文：On-Line Encyclopedia of Integer Sequences，缩写：OEIS）上给出的一个数列A006037有点儿联系，这个数列跟OProject@Home有关系，提到没有找到odd weird numbers(原文“OProject@Home in subproject Weird Engine calculates and stores the weird numbers.There are no odd weird numbers < 10^17. - Robert A. Hearn (rah(AT)ai.mit.edu), May 25 2005”)。

这可能就是fwjmath版做这个项目的原因吧！？

维基百科条目——奇异数 (数论）  http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A5%87%E7%95%B0%E6%95%B8_(%E6%95%B8%E8%AB%96)
OEIS中的数列A006037  http://oeis.org/A006037

从查到的资料看，就是普通数论中的一个未解决的问题——是否存在奇的奇异数？

维基百科条目——未解决的数学问题 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%AA%E8%A7%A3%E5%86%B3%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%97%AE%E9%A2%98

目前就找到这些东西，欢迎大家补充。
补充1：
四叶科学百科的条目分类：数学->离散数学->数论->数->趣味数字->完美数->奇异数 http://science.scileaf.com/wiki/3345
在半完美数条目(http://science.scileaf.com/wiki/3224)中提到——所有形如2[sup]m[/sup]p的正整数都是半完美数, 其中m为正整数, p为素数，而yoyo@home给出的奖章图标是2[sup]K[/sup]Q，不知道有没有联系？

Stella · 发表于 2013-8-31 12:54:17

swh@home 发表于 2013-8-31 12:31
查到一点儿资料，貌似与整数数列线上大全（英文：On-Line Encyclopedia of Integer Sequences，缩写：OEIS ...

不过还是不知道研究奇异数的价值何在。如果仅仅是验证有没有偶数的奇异数未免价值也太低了。不求现实应用，哪怕对数论有帮助都有点价值。。但是这方面资料没找到

swh@home · 发表于 2013-8-31 13:12:22

Stella 发表于 2013-8-31 12:54
不过还是不知道研究奇异数的价值何在。如果仅仅是验证有没有偶数的奇异数未免价值也太低了。不求现实应用 ...

数学上的东西很不好说的。

当年布尔代数搞出来的时候，是纯理论的东西，谁也不知道有什么用？直到后来数字电子计算机的出现。

大素数研究也基本一样，在公钥密码学出现之前，同样是纯理论研究。

奇异数说不定也会有大放异彩的时候，当然也可能一直只是理论研究。

fwjmath · 发表于 2013-8-31 13:35:55

本帖最后由 fwjmath 于 2013-8-31 13:38 编辑

Stella 发表于 2013-8-31 10:24
能否简单描述一下研究奇异数的价值？对什么方向的研究有所帮助？简单的搜索了一下，没有查到太多的资料。谢 ...

数学研究也很难讲价值，我对数论方面也不是特别熟，只能讲讲一些比较泛的想法……

首先，奇异数即使在数论中，也是一个比较分立的问题。不过，不代表它本身没有意义。它实际上指示了自然数的真因子集的性态和结构。

对于所谓的富余数，也就是小于自身真因子和的数，我们考虑它的真因子集合的子集和。如果这个真因子集合没有结构的话，子集和包含原来的数的概率不会很大，但实际上并非如此，这说明真因子集合可能存在某种结构，使得子集和产生这种现象。但奇异数的存在说明，这种结构不一定所有数都有，比如说70很不巧就没有这种结构。

现在还没有找到奇异奇数，这个有两种可能：要么不存在，要么是我们还没找到。如果不存在的话，那说明我们之前谈论的那种结构，在奇数中是普遍存在的，也就是说因子2有些很不好的影响，然后我们就可以去研究为什么有这种影响；如果存在的话，说明结构很坏的数可能并不是那么特殊，即使禁止某些因子可能也会存在坏的结构，然后可以去研究这种坏结构的分布以及机理。

我们这个子项目做的，大概就是尝试分清楚到底我们是在什么情况中。

算是算术组合与数论的交叉吧……

Stella · 发表于 2013-8-31 14:06:08

fwjmath 发表于 2013-8-31 13:35
数学研究也很难讲价值，我对数论方面也不是特别熟，只能讲讲一些比较泛的想法……

首先，奇异数即使在数 ...

费心了。数学并没有学太多，从描述来看感觉未来隐约有地方能用的上，不过具体的也说不太准，只是感觉了。
价值大体上了解了。

arthur200000 · 发表于 2013-8-31 18:42:14

mingw的话fwj也可以顺手发布几个带指令集的说。看似农企的FMA很占便宜啊……来自: iPhone客户端

wpf999 · 发表于 2013-8-31 21:55:35

程序只能在64位系统下运行么

fwjmath · 发表于 2013-9-1 00:07:06

arthur200000 发表于 2013-8-31 18:42
mingw的话fwj也可以顺手发布几个带指令集的说。看似农企的FMA很占便宜啊…… ...

测试了一下，在我的ivy bridge上，-mtune=core-avx-i貌似没什么大的效果……倒是128bit整数的话，FMA可能还有点用，不过也不是特别确切……FMA实在没办法测试，手头上没这个资源……

		自动登录	找回密码
密码			新注册用户

[新闻] 跟yoyo@home合作的新子项目：搜索奇异奇数

评分