关于梅森籽素数ｐ的猜想

EmperorQin

关于梅森籽素数ｐ的猜想
一、１．　形如２的ｐ次方－１的整数（ｐ为素数）都称为梅森数，包括大量的梅森合数和少量的梅森素数Ｍｐ。至今为止，只发现了梅森素数Ｍｐ４３个，相应的４３个梅森籽素数ｐ（象种子发芽，可长成参天大树），记作ｐ１～ｐ４３，
每一个梅森素数对应一个完美数。
２．　梅森数，包括它们的因数都可以写成２ｋｐ＋１的形式，仅有当ｐ１＝２时，ｋ取０．５，其余ｋ为正整数。
当ｐ≥３时，梅森数的个位不是１就是７，不可能是３和９，这很好证。
３．　梅森素数的十进位数可用约等于０．３０１ｐ算出。
二、Ｍｐ一般太大了，规律难寻。我们从籽素数ｐ来找规律，把ｐ１～ｐ４３这已知的籽素数按它们的位数分成8组：
ｐ＝（２，３，５／７）；
（１３，１７，１９，３１／６１，８９）；
（１０７，１２７／５２１，６０７）；
四位，千以上（１２７９，２２０３，２２８１，３２１７，４２５３，４４２３／９６８９，９９４１）；
五位，万以上（１１２１３，１９９３７，２１７０１，２３２０９，４４４９７／８６２４３）；
六位，十万以上（１１０５０３，１３２０４９，２１６０９１／７５６８３９，８５９４３３）；
七位，百万以上（１２５７７８７，１３９８２６９，２９７６２２１，３０２１３７７／６８７２５９３）；
八位，千万以上（１３４６６９１７，２０９９６０１１，２４０３６５８３，２５９６４９５１，３０４０２４５７……）；
位数ｎ        代称        个数＝前／后        累计        比较        公式６ｎ－２        备注
１        个位数        ４＝３／１        ４        ＝        ４       
２        两位数        ６＝４／２        １０        ＝        １０       
３        三位数        ４＝２／２        １４        <        １６       
４        四位数        ８＝６／２        ２２        ＝        ２２        井喷
５        五位数        ６＝５／１        ２８        ＝        ２８       
６        六位数        ５＝３／２        ３３        <        ３４       
７        七位数        ５＝４／１        ３８        <        ４０       
８        八位数        ５＝５／０        ４３        （＝）        ４６        预计相等、井喷
三、我猜想
１．八位数ｐ应当累计４６个，第４４个ｐ４４应符合３０４０２４５７<ｐ４４<５千万，
第４５、４６两个应均在５千万与１亿之间，
现在４３＝３２／１１，预计八位数完了应４６＝３３／１３，
２．九位数的前一半即１亿～５亿之间至少有３个梅森素数ｐ４７，ｐ４８，ｐ４９，
３．梅森籽素数按位数分组，每一组的个数应符合
４≤π（ｐ）≤８——————①式
既不少于４个，也不多于８个，其规律为４，６，４，８，６，５，５，８，６，５，５，８……
这说明随着ｎ的增大，１０的ｎ次方的容量迅速增大，但在每一组中都有上下限
４．每一组中的个数前多后少，前一半的个数比后一半多，前密后稀。
一般１．８≤前／后≤３——————②式
５．当ｐ的位数是４的倍数时，籽素数的个数呈现井喷，是８个。
６．当２≤ｐ<１０的ｎ次方，（ｎ是自然数）时，这个区间的梅森籽素数ｐ的累计数：π（ｐ）≤６ｎ－２——————③式
这是一个线性化的不等式，而且小于号少，等号多，
相应的梅森素数的个数π（Ｍｐ）≤６ｎ－２——————④式
∵ｎ是无穷多的
∴梅森素数也是无穷多的。
７．梅森籽素数ｐ除（５，７），（１７，１９）两组是孪生素数外，不会再有孪生素数。因为梅森素数是散开型的数列，越来越稀，梅森籽素数也是如此。
８．当ｐ<３千万时，已经不再有遗漏的梅森籽素数了，欢迎验证。
四、小结：
１．即使梅森，费尔马他们的猜想也会有错误，我的大胆猜想，更会有错误，艾因司坦曾说过想象比证明一个过程更重要的话。
猜想，推测和假想不是胡思乱想，以后如果事实证明猜对了，无疑很有意义。
２．从梅森素数近年来的发现，说明采用电脑加上改进运算程序和方法，可大大加快找出大素数的步伐，快一点一年一个，慢一点三年一个，予计到２１世纪末，大约能找到第７０个，即为万亿位。
３．素数是上帝的魔术。上帝的杰作除了人之外，就是素数了。千万人皓首穷经，夜以继日、穷思苦想，看着非常简单的问题却又无法解决。
素数是魔数，谁研究她，谁就要着魔，走火入魔，献身（陷身）不能自拔。
４．本人水平低，这些猜想还求高手和数论专业的正规队伍协助证出。奇文抛出，抛砖引玉，贻笑大方。
湖北十堰王彦平2006.08
电话：86-0719-8260505
QQ:379776487
E-mail:emperorqin@163.com

岱茶

这不是奇文。第一，这个板块应该不会讨论你的这个问题；第二，一般没有人会看完全文；第三，肯定有许多人对梅森素数也有自己的猜想。
你应该将自己的猜想发表到一些权威的科学杂志中，并在以后的时间内证明自己的猜想。建议你将这篇文章发表到相应的与数学计算有关的板块重。

烦人

楼主有没有加入到 GIMPS ?
这个想法是原创还是转载?

星尘

路过

EmperorQin

引用 烦人 在 2006-8-14 15:37 时的帖子:
楼主有没有加入到 GIMPS ?
这个想法是原创还是转载?

本文是原创不是转载。从我知道有梅森素数起已经有20年了，一直在找她的规律，最近才找出。

EmperorQin

引用 岱茶 在 2006-8-14 15:18 时的帖子:
这不是奇文。第一，这个板块应该不会讨论你的这个问题；第二，一般没有人会看完全文；第三，肯定有许多人对梅森素数也有自己的猜想。
你应该将自己的猜想发表到一些权威的科学杂志中，并在以后的时间内证明自己的 ...

很快会在梅森数的板块中发表。权威的数学杂志门槛太高，看不起老百姓的“奇文”。

wreck

如果这些猜测能从理论上加以证明
而非只是从现在已有的梅森素数凭经验获取一些很随机的规律
这样得到的结果或许才会更有意义一些

fwjmath

主题与板块内容不符，转移到会员交流区。

fwjmath

认真看了楼主的“猜想”，忍不住还是要说两句。

首先，楼主根据现在找到的梅森质数归纳了一个经验公式。注意这里是经验公式，而且很牵强，像是附会上去的。在建筑或者是设计方面，经验公式是时常用到的。但是在纯数学方面，经验公式是危险的。想想费尔马，他找到了f(n)=2^(2^n)-1对于n=1,2,3,4成立，便猜想其余的也是质数，这就犯下了一个大错误。很多民间科学爱好者都是栽在这个上面的，我已经看见过好多次了，所以在这里要说说。

对于所有公式，要想被别人承认，就要拿出确凿的证明，在这里，证明不是指通过几个实例来检验，这是没有用的。就算再多的实例，也不能肯定一个公式的正确。曾经有一个人猜想一个给出低于给定值的质数个数的近似公式得出的结果总是比真实的个数少。他已经验证到几亿了，想法还是正确的。后来他提出猜想以后，不久就有人证明了：在大于某个很大很大的数之后，近似公式的结果就比真实的个数要多了，而且以后还会多次变化。可见，检验是没有用的。检验再多，也是废话。一个证明顶得上千万个检验。

还有，不要说权威数学杂志的大门不向你开放。数学杂志和数学家看重的是证明而不是没有坚实证据的猜想。没有一定通过证明而得到的证据的猜想跟乱猜其实没有什么根本的区别。还有，如果每个人都在猜想，谁来证明？你自己应该为自己的猜想给出哪怕是一丁点的证明的想法。如果有知识的缺陷，请多多看书，跟以前的大师好好学习学习。如果你连那些大师想过什么都不知道，又怎么超越他们呢？

说了那么多，希望楼主能明白我的想法。数学是很奇妙的，也有不少业余爱好者在钻研。但是，很可惜，楼主走的道路有一些偏。如果楼主真的是很热爱数学的话，我建议可以去找一些数学普及的书籍来看看，比如说张景中院士写的就很不错。不过在数论方面的话，建议先看看前人做过一些什么。可以看看《初等数论》，先学习好了再来探究，起码要懂得什么是理想数、Jacobi符号、Legendre符号。

岱茶

楼上高人……飘过……