本帖最后由 平常心 于 2013-6-20 15:37 编辑
小学生作业之一小结 谢谢各位老师的批评意见。在我的作业（暂时称为小学生作业之一吧），我断断续续回答了以下问题（这里暂不发表整理稿，必要时再考虑）。小学生作业之一的重点是“Collatz树的基本规律”，我认为这是问题的基础、核心，尽管我的答复得到的回复极少，但对我来说这已经是很难得的宝贵意见了。我随时欢迎各位老师、网友提出进一步的批评意见。 我感到不足的是，这些意见不够具体，有些也不够尖锐、准确。例如“考虑5x+1问题，你的整个论证都可以照搬上”，如果将5x+1换成3x — 1问题，将更准确、尖锐。 最后一个问题是Fwjmath与各位老师最关注的重点，我的回答有漏洞，我自己也不满意。经考虑，我觉得对问题有一些新的认识，准备在作业之二中更多地介绍我的思考内容，继续回答老师的问题。
附：已经回答的主要问题 Fwjmath： 显然的东西不需要讨论。之前已经有非常多的人尝试解决这个问题了……. 你的所谓“想法”都有人画成漫画了： Fwjmath： 我劝你还是先去踏踏实实学点数学分析和近世代数。近世代数对于更深刻地理解这种问题是必须的，而数学分析虽然不是必须，但是学了之后，起码思考问题会严谨些。嫌少就学数理逻辑，3x+1和数理逻辑有些微妙的联系，在某些逻辑体系中，某些3x+1类型的问题是不可判定的。 为什么你的做法走不通，你要理解这个，就要去学学数学分析，学学测度论，明白为什么100%会发生的事件也有可能不发生。 Fwjmath: 请你尊重一下之前数学家的研究，先去看看他们的论文和结果，再来说你有什么新东西好么？ 搞数学常常遇到的问题，就是自己搞出来的东西之前的人已经搞过了。这就是为什么读文献很重要。 Equn: 切记要多读文献(literature)，看看前人走过的路。而不是在小半途就大声发表。 Fwjmath: 我觉得你还是直接用十进制写比较好，对搞数学的人来说，用多少进制只是个方便的问题。 Fwjmath： 你这种证明思路，之前有人做过了，还没有走通。你现在的进度还远远落后于前人。我一时找不到参考文献，一个是懒得去找，第二个是这种想法是标准的想法，是任何一个搞3x+1的人都会想到过的。 Fwjmath ： 考虑5x+1问题，你的整个论证都可以照搬上。我指的是那套树的东西，……对于任意的规则，都可以通过适当的构造弄出一棵树来，具体来说取图的spanning tree，再加上某些规则即可。 Fwjmath ： 你这个平均值的论证，其实就是早已经有的heuristic，不过那个证明不了什么东西，先把异调的文章读好了再说，特别是那个启发式论证。 Fwjmath： （你文章中对于“平均值的论证”与“启发式论证”中的平均本质上是一样的），都没有考虑到是否所有需要考虑的数都被论证囊括其中的问题。 Fwjmath： 凭什么说每个数字都在同一棵树上？如果有两棵不同的树呢？如果有无数的树呢？ 问题是，你没有证明所有数都在你的那颗树里，你的论证是不成立的。 你只证明了1是一个树根，但是没有证明没有别的树根。 | 
