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数学 |
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项目信息 |
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主要支持平台 |
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Unix 用户能够通过对 Ernst Mayer's site 和 manual testing forms 所提供的源代码进行预编译得到适合自己操作系统的客户端，从而参与到 GIMPS 中来。 用于 Windows 平台下的 23.8 版客户端已经于2004年2月17日发布，可用于 Linux 和 FreeBSD 平台下的 23.5 版客户端已经于2003年7月3日发布。新的版本还在陆续得推出，请通过版本列表查看并下载最新版本的客户端程序。 欢迎您加入到项目论坛里与全世界的数学爱好者们展开交流。 GIMPS 还拥有一个子项目：ECM and P-1 Factoring。该项目试图通过使用 P - 1 方法或者椭圆曲线法（ECM）来分解符合 2N - 1 和 2N + 1 形式的数的素因子。2004年9月13日，该项目发现了 M971 的一个有53位数的素数因子，M971 是当时尚未发现素数因子的最小的梅森素数。 查看项目进度。 |
   
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通过 Yves Gallot's Proth Search Page 寻找各种不同类别的素数。 您可以提交新的素数到the Top 5000 Primes list. Proth 程序的 7.1 版本已经于2005年2月11日发布。 |
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通过 ECMNET 帮助发现 Cunningham numbers（坎宁安数）的素数因子。 欲参加该项目，需要先下载客户端程序（目前已有可用于 Windows、Linux、Solaris 及其他类 Unix 平台下的各类版本），然后下载 Cunningham 输入列表（请参看项目网站），然后请运行客户端程序，然后您可以通过项目网站上的链接报告您所发现的素数因子。项目使用 ECMNet 的客户/服务程序，目前可用的版本是2005年6月14日发布的 2.6.3 版。 |
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用 Euler2000 寻找 Minimal Equal Sums of Like Powers(等幂和数)，程序可以从下载页面获得。客户端将自动下载一系列数据进行运算。 2003年2月6日，一位项目成员在 60000 以上发现了最大的 (6,2,5) 结果。 2002年12月8日，一位项目成员发现了 Taxicab(6) 的一个新上限：Taxicab(6) <= 24153319581254312065344, 且有 24153319581254312065344 = 24153319581254312065344 = 289062063 + 5821623 = 288948033 + 30641733 = 286574873 + 85192813 = 270932083 + 162180683 = 265904523 + 174924963 = 262243663 + 182899223。Taxicab problem(出租车问题)虽然不是等幂和数项目的一部分，但其仍是一个大发现。 2002年9月30日，提供客户端版本为 4.21b 。该版本更好的解决了保存工作序列的问题，并自动指向新域名 eulernet.org 。在服务器端允许客户端同时连接。注：4.21b 版存在一个 bug——在尝试保存多于最大 100 列数据的时候将禁止客户端向服务器发起连接。请使用 4.21c 暂行版修补这个 bug。 注：至2002年10月15日，项目的旧 ISP 及域名 euler.myip.org 都将无法访问。请使用新域名 eulernet.org。 |
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在 MM61 project(MM61 项目)中寻找二重梅森数 MM61=2^(2^61-1)-1 的因子。下载并运行客户端测试程序，向项目协调器发送 email 以保存一系列已经测试过的数字。 欢迎您查看项目进度。 |
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2002年11月19日，项目完成了第一个目标—— 20000 块的计算。在2002年12月项目又发现了一个新的 glide record。这是近一年来所找到的首个正整数。它出现于 180352,746940,718527 的计算中。新的正整数为 1575，较之以前的数提高了 104。2003年3月又找到了新的 Path record。前一个数是2002年末找到的。新的 Path record 出现于 212581,558780,141311, (或 +/- 189.250)，并且达到了 4353,436332,008631,522202,821543,171376 计算中的最大值。 查看项目的进度。 |
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协助 Distributed Search for Fermat Number Divisors(费马因子网络搜寻计划)寻找特别的费马数因子。 网站同时提供意大利语、俄语和德语访问:
Italian 4.1 版本客户端已于2001年9月7日发布。 项目现已找到下列因子：
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加入项目要下载一个在 Linux ELF、FreeBSD ELF、Solaris 5.6 或 Windows上的预编译静态链接的可执行程序(你也可以下载并编译源码)，还要下载一个用于运行改程序的名为 PcpSieve.pl 的 perl 脚本。检查用于记录解的输出后，将解 email 至项目协调器（你也可以手动运行可执行程序，手动寻找输出和发送任何你所找到的记录解）。给 Windows 用户的提示： Windows 客户端是由 Rechenkraft.net 的 Michael Keppler 编译而成。他说其中存在一个严重的内存漏洞，你必须每天停止它后再重新启动。如果有谁知道如何解决这个 Windows 应用程序内存漏洞的话，请与他联系。 |
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2003年1月6日，Daniel Heuer 用 GFNSieve+Proth 发现了现已知最大的广义费马素数：148307665536+1 (有 404,434 位)，破了他自己2002年10月8日的纪录。“这个素数是最新的已知最大的非梅森素数，且是第六大已知素数。”2003年2月16日，Michael Angel发现了第一个形式为 b217 + 1 的素数：62722131072 + 1(有 628,808 位)。这个素数是已知第五大素数。2003年2月21日，项目完成了对指数 32768 从 2 至 2,200,000 的整个区间的计算。其中找到了 35 个素数。2003年3月26日，Franz Hagel 发现了形式为 b65536 + 1 的第 20 个广义费马素数：35786865536 + 1(有 363,969 位)。2003年7月12日，Michael Angel 发现了第二个形式为 b217 + 1 的素数：130816131072 + 1。2003年8月22日，Daniel Heuer 发现了已知最大的广义费马素数：1176694217 + 1。这个795,695位长的数是现在已知第五大素数。2003年9月22日，Daniel Heuer 发现了新的最大广义费马素数：130816131072 + 1。这个804,474位长的数是现在已知的第五大素数。2004年1月8日，Yves Gallot 发现了形式为b131072 + 1的第五个广义费马素数：572186217 + 1(有754,652位)。2004年5月30日，Daniel Heuer 发现了这两个已知最大的广义费马素数：1372930131072 + 1(804,474位)和 1176694131072 + 1(795,695位)。 |
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参与者应至少拥有一台 600MHz 的 PC 。要加入该项目，首先下载 George Woltman 的用于 Windows 或 Linux 的 PRP 软件，然后向 William Garnett 发送包括你的 CPU 类型、速度以及操作系统信息的 email，他就会将参与说明发送给你。 加入该项目的论坛。 |
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2002年11月21日项目从 k=33661 开始，其余 15 个小项也从2002年11月23日开始。 现已找到如下素数：
加入项目需注册一个帐户，下载客户端，将帐户名填入设置项，最后运行。客户端对每一个数都进行 Proth 测试。对一般的机器，在每个数的测试上面约要花几个小时。当项目给你分配了一个数后，会等待 10 天以便你传回搜索结果。在这个时间内未接收到结果的话，会将该数重新分配给其他人。 客户端支持在防火墙后和使用代理服务器的用户。2005年5月31日发布了提供给 Windows、Linux 和 FreeBSD 的客户端。2004年12月11日发布供 BeOS 使用的客户端 V2.2。 Seventeen or Bust 也有一个为主项目 sieve numbers(筛数)的支持项目：筛选出一些含小因数的 n 并从 SoB 需测试的候选素数种除去。有两个客户端都可以进行筛数：SoBSieve(Windows)和 NBeGone(多平台)。要保存一序列数供筛选，可向项目论坛的筛选协调主题(sieve coordination thread)里去发送一个消息，然后将序列的结果提交道上面提到的“筛数”页面。最新 sob.dat 文件有 10k，于2005年1月3日可供使用。 2005年1月9日起，用户可凭借普通账号对项目已进行一次测试的数进行二次测试。这个特色部分奖包含在未来的客户端中，但至今对 Windows 客户端要有一点伤害。在这个论坛主题里看一下细节。加入时危险性自负。 这里是项目 Wiki(维基自由的百科全书)。 |
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在 Factorizations of Cyclotomic Numbers 项目中寻找分圆数因子。项目网站的组织并不像一个官方分布式计算项目，而且也没有任何经过预编译的客户端软件或对如何加入的清楚明了的介绍。这样的话应该会适合一些此前就懂得这方面数学原理和如何编译源代码的人。 Phi(92) 系列已于2002年11月2日完成了分解：最后一个合数是在这一天由 Tetsuya Kobayashi 分解的。Katsuyuki Okeya 在2002年12月30日对 Phi(61) 和 Phi(112) 完成了分解。Phi(69) 系列于2003年1月12日完成了分解：最后一个合数是由 Alexander Kruppa 进行的。Phi(112) 系列于2004年9月25日完成了分解。Phi(144) 系列于2004年10月12日完成了分解。Phi(104) 系列于2004年11月30日完成了分解。Phi(168) 系列于2004年12月24日完成了分解。Phi(180) 系列于2005年1月18日完成了分解。Phi(65) 系列于2005年2月9日完成了分解。Phi(130) 系列于2005年2月26日完成了分解。Phi(156) 系列于2005年3月6日完成了分解。Phi(210) 系列于2005年3月22日完成了分解。 加入项目需要下载并编译一个 GMP 或 UBASIC 分解程序，查看保存数据页面，后选择一个序列数据进行分解，并将序列信息 email 给 Hisanori Mishima。 阅读由Yves Gallot撰写的关于分圆多项式和素数的论文。 |
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在2005年1月11日，这个项目已经计算出了一万亿个零点，收集了 20TB 的数据以及有关 Riemann 猜想的大量启示，这些将很快被发表并且可能能够证明出这个猜想。 客户端以屏幕保护程序、服务或者命令行界面的形式运行。命令行界面会显示一些正在计算的数据，显示什么数据可以修改。要运行程序，您必须安装了 JRE(Java Runtime Environment)1.2.2或以上版本。它只需要在发送结果和接收工作的时候连上网络。在2004年8月18日就有了版本1.9.3的客户端和 0140 号的 ZetaGrid 库。我们也有一个在 Windows 下的控制中心，它允许您设置多 CPU 计算和查看当前工作包还需要多长时间才能完成。 命令行界面的用户请注意，您需要下载 zeta_base.zip 和 zeta_platform.zip 这两个文件才能使用这个版本的客户端。编辑 zeta.cfg 文件来输入您的用户信息和程序设定。接着请下载 zeta.cmd 或者 zeta.sh 启动脚本并且编辑它来设置您的 JAVA_HOME 和代理服务器。 查看计划发现的 close zeros(零点)。查看项目进度。查看关于此项目的论文。 |
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加入 Goldbach Conjecture Verification(Goldbach － 哥德巴赫猜想的验证)来证明从最小自然数开始直到 1e18(1×1018) 的所有的自然数是否均符合猜想(1e16 以内的所有的数均已得到证明)。哥德巴赫猜想是“数论里面一个最古老的未解问题.....它猜想每一个大于 2 的偶数都可以分解为 2 个素数的和。” 客户端软件包括一个服务器应用程序，它必须运行在 V2.4 或更高版本核心的 GNU/Linux系 统上。还有一个客户端应用程序，也必须运行在相同的 GNU/Linux 系统上，或者是 Windows NT/2000/XP 这些可以与服务器程序通过 intranet 连接的系统。2005年5月，“客户端可以在 Windows 中以‘批处理模式’运行而不需要 GNU/Linux 的服务器，这样手动进行管理就是必需的了。Windows 的客户端程序可以像服务器一样工作，而且不是在 DOS windows 上运行。程序可以隐藏在后台运行（优先级非常低）。”加入项目时，先向项目协调人 Tomás Oliveira e Silva 发送一个 email，将你想运行服务器及客户端程序的机器信息写到里面，然后他就会告知你更多如何加入的信息。 |
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协助 The Riesel Problem 证明 k=509203 是最小的 Riesel Number(黎瑟尔数)。通过研究进度页面看项目结果。 加入项目要下载 proth.exe 客户端。在查证和进度页面看保存的序列，后在序列保存页面保存一个序列（然后提交结果）。2004年4月5日最新公布了 LLRNet 的 Beta 版。 查看项目进度。 |
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在 3*2^n-1 Search 项目中协助寻找形式为 3 * 2n - 1 的素数。项目工作基础是要寻找 k * 2n - 1(k < 300)形式的素数。 目前已知的满足 3 * 2n - 1 形式的 n 已经大到 2,000,000。项目现正在寻找 2,000,000 至 3,000,000 间的新的 n 。对 n=2,000,000(约600,000位)的检查已于2005年7月1日结束。侯选数已筛选减少到 145 万亿个，全部 6401 个侯选数要准备进行 LLR 测试。110 个工作块可供 LLR 测试。 项目现已发现下列素数：
加入时需下载下列客户端软件：LLR、PFGW、PRP(到项目论坛看下载链接)，然后从 1-2M reservations 范围中申请保留一个序列，在那个页面下载一个所有输入文件的 zip 文件。运行程序后，将结果 email 给 Paul Underwood。2005年5月8日 提供 LLR3.6 版本(在这里寻找下载文件)。最新的筛选文件于2005年3月15日发布。注：项目只有论坛而没有网站。 |
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在 2002 年 11 月 10 日，NFENET 完成了 W(668) ，一个 204 位数的特殊数域筛法(special number field sieve,SNFS)因数分解。 客户端是命令行模式的，同时有一个图形界面包装的客户端可用。它对于永久英特网连接用户更好。 它支持使用者在防火墙后使用而不是在代理服务器后。在2003年5月12日发布了候选客户端1版。 此项目最近分解的10个数：
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参加 Search for Multifactorial Primes (搜索多重阶乘质数)。 雷·保龄哥(Ray Ballinger) 使此项目开始继续工作找多重阶乘，形如 n!!+/-1, n!!!+/1, n!!!!+/-1 的素数，对于每个多重阶乘类型搜索其中小于或等于10000位的数。 项目最近已检验出下列数是素数：
在2004年 4月18日, 此工程完成 !20 到
200000。 |
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最近, 此项目已发现下列素数：
查看此项目所有已发现的素数。 欲参加此项目, 按页面 如何... 或 阶段2-如何... 的指示做。 2004年11月30日发布了3.3版的llrp4客户端, 可用于 Windows 和 Linux 。 |
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在 2004 年 2 月 1 日此项目 “使用 GMP-ECM
和参数 B=3M 找到 M(5280) 的一个 42 位的因数。这是预期有资格在保罗·琦默曼(Paul Zimmerman)今年前十名列表中的第九名。” |
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到 2005 年 2 月 18 日止, 此项目已筛了它的所有 k 到 100T 。 最近, 项目发现下列素数：
欲参加此项目, 要使用 LLRNet 客户端自动下载数的范围和提交结果(看使用指导), 或者看下载页的指示来使用 rieselsiexe.exe 客户端。基本上, 你下载 rieselsiexe.exe 程序文件和 riesel.dat 数据文件(被压缩的约 6MB,否则 27MB)。然后约定一个数的范围, 用 rieselsieve.exe 处理它们, 再提交你的结果。因为候选素数会被删而变得更小, 所以 riesel.dat 文件会有规律的更新。 在 2004 年 2 月 12 日, 发布 0.42 版本的 Proth_sieve 客户端, 可用于 Windows 和 Linux 。这个版本比早先版本快 5-10%。很快会有用于 FreeBSD 的客户端。LLRNet 的最近版本是可用的在 2004 年 5 月 24 日后。riesel.dat 文件最近更新在 2004 年 12 月 21 日。2005 年 1 月 10 日发布 LLRNet 命令行测试版 3.5 可用于 Windows 和 Linux 的测试。这个版本下星期将成为正式版。最新的Windows图形界面客户端将很快有。 |
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此项目第一个周年纪念在 2004 年 11 月 8 日。那时已找到 11 个素数从而除去 11 个 k，并且几乎筛选了 40 万亿。下一年希望至少 PRP 达到 n=250 万, 来找一些新素数, 同时筛选到 100 万亿。 最近项目找到下列素数:
欲参加此项目, 阅读 Getting Started 论坛的帖子, 然后下载并运行 LLR 网络客户端。客户端会自动储存数据包和提交结果。 |
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欲参加此项目, 发送 Email 到项目负责人（[email protected]）,来让他知道您对此感兴趣。然后您可以下载客户端按下载页的指示运行它。目前有用于 Windows 的 0.7 版,有用于 Linux,FreeBSD,AIX 和 Irix 的 0.8 版。 |
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查看最近的 50 个因数。 到 2004 年 9 月为止, 此项已工作到 n=500（对于 k=11）。现在包括 k=13 也分解到了 n=500。 “k=13, n>500 的数完成只需很小的 ecm 时间”。 doecm 客户端自动下载复合数并提交结果, 不过你可以通过站点手动预定数和提交因数。1.01 版客户端可用于 Windows 和 Linux。你也可以下载源代码然后编译它以使之作为其他操作系统下的客户端。 您可以查看该项目主页的中文翻译。 |
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此项目于 2005 年 2 月 7 日完成分解 y<11 的所有那类数，于 2005 年 3 月 16 日完成了所有 x 小于等于 90 的那类数，于 2005 年 4 月 27 日完成分解 y<16 的所有那类数。 项目最近分解了下列数:
同时项目最近也分解了下面这个数:
你可以通过站点手动预定数并且用你最喜欢的客户端分解他们, 或用 ECM 客户端自动预定数和提交结果(使用 ECM 服务器 childers.myip.org, 端口 34)。2005 年 1 月 3 日, 发布了 2.5.6 版 ECM 客户端。2005 年 2 月 28 日，GMP-ECM 6.0 版正式发布。2005 年 3 月 16 日，ECMclient 2.5.6 版本正式发布。另外，2005 年 6 月 18 日发布的 MSieve 1.0 版本，也开始被应用于本项目测试之中。2004 年 11 月 19 日, 从 C93 到 C321 范围内发现了 3242 个 XYYXF 复合数，保留其中 761 个，其中 2,481 个(包括想多要的 123 个)是项目希望得到的可用的有效数据。借助强大的 SNFS 算法, 2005 年只有 38 个新数添加到“最想要的”表中。 欢迎您加入该项目建立在 Yahoo! 上的讨论小组。查看项目进度。 |
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帮助 12121 Search （12121 搜索）查找形如 121 * 2n - 1 的素数，并补充搜索 k * 2n - 1 在 k < 300 下的情况。此项目短期计划搜索直到 n=1000000 , 长期计划搜索更大的 n 。 此项目最近找到下列素数：
欲参加此项目，需要从项目网页的链接下载客户端 LLR.exe，然后在项目网页预定一个范围。当测试完成，去项目网页提交结果。2004年8月2日，发布一个新客户端 LLR.exe：似乎运行在 SSE2 系统(P4 和 AMD64)会比老版本快而运行在非 SSE2 系统比原来慢。 |
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帮助 2721 Search 项目寻找满足 27 * 2n - 1 形式的大素数。该项目是 12121 Search 的姊妹项目。 该项目目前已经发现的素数如下：
欲参加此项目，需要从项目网页的链接下载客户端 LLR.exe，然后在项目网页预定一个范围。当测试完成，去项目网页提交结果。2004年8月2日项目发布了一个新的 LLR.exe 版本：似乎运行在 SSE2 系统(P4 和 AMD64)会比老版本快而运行在非 SSE2 系统比原来慢。 查看项目进度。 |
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帮助 Operation
Billion Digits 网站寻找 10 亿位的梅森数。该项目有意大利语言版本的项目主页（Italian
欲参加此项目, 从项目网页下载 Luigi Morelli 的客户端 factor3_2.exe 和一些 Cygwin 文件, 然后在项目论坛预定一个未分配的指数。现在可用到版本 2 的客户端。它比上一版本快 25%。 |
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帮助 SIGPS (The Small Internet GFN Prime Search - 小型因特网广义 Fermat(费马)质数搜索)搜索形如 b8192 + 1 (b > 99999999)的素数（称为广义费马素数）。项目使用客户端 AthGFNsv.exe 筛选候选素数. 2004年12月2日, 这个项目开始搜索形如 b16384 + 1 的素数。 此项目最近找到下列素数：
如欲参加该项目, 需要先下在命令行版本的客户端，然后依照项目站点下载页上的提示一步一步设置好之后就可以了。客户端是基于 Yves Gallot 提供的 genefer 算法编写的，它不支持使用代理服务器的用户，客户端能够自动下载任务包，并在计算完成后自动的向项目服务器递交结果。目前最新版本的客户端是 2005 年 1 月 7 日发布的 1.8 版，可用于 Win 和 Linux 系统之中。该客户端的的源代码是开放的。 查看项目进度。 |
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帮助 Primesearch 寻找形如 k * 2n - 1的素数。项目当前在搜索 301 到 299 之间的 k 和至少 16001 的 n 。 欲参加此项目, 需要先在项目官方网站注册以便于统计, 然后您可以通过网站预定计算范围和提交结果。您可以使用 proth 或 primeform 等素数检测程序：这些程序可以在 Prime Links++ 处下载获得。 查看项目进度。 |
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Lone Mersenne
Hunters 搜索没有被其他项目（包括 GIMPS
）测试过的梅森素数。
欲参加此项目，请阅读帖子 How to start?（如何开始?）。 |
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Factoring
(因式分解)
收集了各类因式分解项目。
截止到 2005 年 5 月 2 日该项目已经完成到 2^791+1(达到 45 位数字)。截止到 2005 年 5 月 8 日该项目已经完成到 2,1342L 。 因式分解项目列表：
欲参加此项目，请阅读项目论坛上的介绍。 注意：该项目目前没有网站只有论坛。 |
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帮助 100 Million digit prefactor project 从 GIMPS 项目所要寻找的首个1亿位素数中去除可分解的指数。这是 Operation Billion Digits 项目的姐妹项目。项目进行了“广泛的”预分解——对很大范围的指数(从 50 比特到 55 比特)进行预分解来除去大指数，并进行“深度”预分解——“对单个指数预分解至更高的比特深度，经常是到 60-70 中间(可能更高些)”。 欲参加该项目，请从项目主页上下载 Luigi Morelli 编写的 factor3_2.exe 客户端以及一些 Cygwin 文件。然后在项目网页上面查找列表中提供的指数序列，按照页面指示保存指数序列并提交结果。客户端 V2 现已发布，其比前版快 25%。 |
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帮助 Repdigit Prime Problems 项目寻找满足 n * k 形式的素数，其中 k 是一个可以在被测数字低位中重复出现多次的一位数(例如：令 n = 47，k = 3，那么所有被测数字中，就可能有一个数是 473333)。 欲参加该项目，请使用 primeform 应用程序(请按照项目主页上的说明使用 primeform 计算程序)，然后可以和项目协调人通过 email 确认尚未被其他人测试过的数字，申请该计算任务，然后可以递交计算结果。 |
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帮助 Mersennplustwo Factorization 对满足 2^p+1 形式的数进行因数分解。 欲参加该项目，请在项目网站的软件列表中挑选一个程序下载。项目网站不包括关于如何使用客户软件、预留测试数组和递交测试结果的说明。更多详情需要通过官方论坛获得。 |
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帮助 Sierpinski/Riesel Base 5 寻找最小的以 5 为基数的 Sierpinski 和 Riesel 素数。该项目目前没有网站，只有论坛。 该项目目前已经发现的素数如下：
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该项目使用 BOINC 计算平台。您可以通过 BOINC 平台介绍页面以获得 BOINC 客户端的最新版本信息。 查看项目进度。 |
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本页注：翻译者——ALU、第三类接触、碧城仙；页面来源。中国分布式计算总站 版权所有 |
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