质数

质数

定义

质数（也被称为素数），一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数；即是只有两个正因数（1和自己）的自然数。
比1大但不是质数的数称之为合数又称合数，而1和0既非素数也非合数。质数的属性称为素性，质数在数论中有着非常重要的地位。

有特殊形式的质数

孪生质数

孪生质数指的就是一对相差为2的质数。
在公元前300年，欧几里德提出了孪生质数猜想：存在无穷多对孪生质数。
现在发现的最大的孪生质数是 2003663613 × 2¹⁹⁵⁰⁰⁰±1，它的十进制表示有58711位。这是由Twin Prime Search和PrimeGrid合作发现的，发现者是法国的 Eric Vautier。
搜寻孪生质数的分布式计算项目有：Twin Prime Search, PrimeGrid

Woodall质数

Woodall质数，即形如 n×2ⁿ - 1 的质数。
现在发现的最大的Woodall质数是3752948×2^3752948-1，它的十进制表达一共有1129757位。它是在2007年被PrimeGrid发现的，发现者是Matthew J Thompson。
搜寻Woodall质数的分布式计算项目有：PrimeGrid

Cullen质数

Cullen质数，即形如 n * 2ⁿ + 1 的质数。
现在发现的最大的Cullen质数是1354828 * 2^1354828 − 1，它的十进制表达一共有1129757位。发现者是Mark Rodenkirch。
搜寻Cullen质数的分布式计算项目有：PrimeGrid