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[[category:数学、计算机、游戏相关文献]]

==定义==
[[质数]]（也被称为素数），一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数；即是只有两个正因数（1和自己）的自然数。

比1大但不是质数的数称之为合数又称合数，而1和0既非素数也非合数。[[质数]]的属性称为素性，[[质数]]在数论中有着非常重要的地位。

==有特殊形式的质数==
===梅森质数===
梅森质数，指的就是形如 2<sup>p</sup> - 1 的[[质数]]，通常被记作 M(p)。

容易证明，如果 M(p) 是质数的话，那么 p 肯定也是质数。

现在发现的最大的梅森质数是 2<sup>32582657</sup> - 1，它的十进制表示有9,808,358位。这是由[[GIMPS]]项目发现的，发现者是Dr. Curtis Cooper 和 Dr. Steven Boone。

搜寻梅森质数的分布式计算项目有：[[GIMPS]], [[Lone Mersenne Hunters]]

更详尽的关于梅森素数的知识，请参阅[http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E6%A2%85%E6%A3%AE%E7%B4%A0%E6%95%B0&variant=zh-cn 维基百科:梅森素数]

===孪生质数===
孪生质数指的就是一对相差为2的[[质数]]。

在公元前300年，欧几里德提出了孪生质数猜想：存在无穷多对孪生质数。

现在发现的最大的孪生质数是 2003663613 × 2<sup>195000</sup> ± 1，它的十进制表示有58711位。这是由[[Twin Prime Search]]和[[PrimeGrid]]合作发现的，发现者是法国的 Eric Vautier。

搜寻孪生质数的分布式计算项目有：[[Twin Prime Search]], [[PrimeGrid]]

===Woodall质数===
Woodall质数，即形如 n × 2<sup>n</sup> - 1 的[[质数]]。

现在发现的最大的Woodall质数是3752948 × 2<sup>3752948</sup> - 1，它的十进制表达一共有1129757位。它是在2007年被[[PrimeGrid]]发现的，发现者是Matthew J Thompson。

搜寻Woodall质数的分布式计算项目有：[[PrimeGrid]]

===Cullen质数===
Cullen质数，即形如 n × 2<sup>n</sup> + 1 的[[质数]]。

现在发现的最大的Cullen质数是1354828 × 2<sup>1354828</sup> - 1，它的十进制表达一共有1129757位。发现者是Mark Rodenkirch。

搜寻Cullen质数的分布式计算项目有：[[PrimeGrid]]