[独立平台][数学类]Distributed Search for Fermat Number Divisors

碧城仙

项目名称：Distributed Search for Fermat Number Divisors
中文翻译：费马数因子网络搜寻计划

项目介绍见：http://www.equn.com/forum/thread-6228-1-1.html

项目官方网站：http://www.fermatsearch.org/
项目新闻网页：http://www.fermatsearch.org/news.html

碧城仙

2014年项目新闻

May 26th, 2014
The Number of the Beast is not prime!
217924552867 . 2⁶⁶⁸+1 is a Factor of   F₆₆₆ !!!
Roman Maznichenko found his fifth Fermat factor using an Intel (Haswell) i5-4670K@4000GHz and Feromant, a program he wrote, for this discovery.
Congratulations to Roman from FermatSearch, for the second factor of the year!
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2014年5月26日
野兽数字（圣经中的666）不是素数！
217924552867 . 2⁶⁶⁸+1 是 F₆₆₆ 的一个因子！！！
Roman Maznichenko 使用一个 Intel (Haswell) i5-4670K@4000GHz 处理器和他写的一个寻找因子的程序 Feromant，发现了他发现的第 5 个费马因子。
祝贺 Roman Maznichenko 在 FermatSearch 项目中发现了今年第 2 个因子！

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March 14th, 2014
New Fermat factor from FermatSearch!
209161375 . 2⁴²⁶²+1 is a Factor of   F₄₂₆₀ !!!
Takahiro Nohara found his tenth Fermat factor using NewPGen 2.82 for sieve, PFGW 3.7.5 for PRP and GFN divisibility testing for this discovery.
Congratulations to Takahiro Nohara from FermatSearch, for the first factor of the year!
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2014年3月14日
在 FermatSearch 项目中发现了新的费马因子！
209161375 . 2⁴²⁶²+1 是 F₄₂₆₀ 的一个因子！！！
Takahiro Nohara 使用 NewPGen 2.82 for sieve, PFGW 3.7.5 for PRP and GFN 寻找测试软件，发现了他发现的第 10 个费马因子。
祝贺 Takahiro Nohara 在 FermatSearch 项目中发现了今年第 1 个因子！

Schumacher

以前没听说这个项目。

Schumacher

不支持boinc平台，无爱。

2_958_859_071

看了一下：
http://www.distributedcomputing.info/ap-math.html  

居然还有“竞争对手”：
Generalized Fermat Prime Search

而那对手有明显的**意图：美国、英国、澳大利亚、丹麦或其他支持伊拉克战争的国家，一律屏蔽！
（2004年起不更新了，结束了？）

还好BOINC里的项目没有跟风，否则BOINC就要解体了。
（每个国家自己算自己的，还要BOINC干嘛？）

2_958_859_071

突然发现，这项目最大的“竞争对手”是GIMPS！
因为 GIMPS 里有个子项目：
ECM for Fermat numbers
（ECM分解费马数）

不知这个项目与GIMPS究竟是什么关系？
会不会把某些任务“外包”给GIMPS？
还是各自为政，重复计算？

其实某些独立平台的“数学类项目”与BOINC似乎有点关系。
http://www.distributedcomputing.info/ap-math.html

比如：
NFSNET结束了，后来BOINC里多了个 NFS@Home.

一大堆与"proth"有关的项目，在PrimeGrid里能找到影子。

而yoyo@Home 的子项目ECM，承包了独立平台 XYYXF 的某些任务。
http://www.rechenkraft.net/yoyo/y_status_ecm.php
（作为一个冷门项目，居然能“养活”那么多子项目，真不容易！）

……
不知会不会“重复计算”？

本来“志愿计算”的人就不多，支持数学类项目的人更少。
而不少项目都是无底洞，直到人类算不动为止。
再来个“重复计算”……

碧城仙

2_958_859_071 发表于 2014-6-3 21:00
突然发现，这项目最大的“竞争对手”是GIMPS！
因为 GIMPS 里有个子项目：
ECM for Fermat numbers

哈哈，这些问题麻烦 @fwjmath 解答一下啦，我们搬小板凳来学习

fwjmath

@2_958_859_071 @碧城仙

我简单讲一下吧~~~

费马数是形如2^(2^n)+1的数。当年费马猜想这些数都是素数，但是后来发现，貌似除了前五个之外，就再没有找到别的费马素数……Distributed Search for Fermat Number Divisors这个项目，就是希望寻找费马数的因子，从而减少费马素数的候选目标。有一个定理说的是费马数的素因子必然形如k*2^m+1，这种数又叫Proth数。

于是它们的关系很明显了，其实就是侧重点的不同。主楼的那个项目侧重于找费马数的素因子，而PrimeGrid里的Proth Search是专门找Proth素数，所以二者搜索的区间也不一样。另外，两个项目是没有重复计算的，PrimeGrid如果找到的素数顺便是费马数的素因子的话，他们也会公布。这帮找素数的人，他们之间交流还是很多的。

至于GIMPS的话，据我了解，ECM找费马数因子应该不是计算项目。再说了，ECM算法的局限性也会使算法对于稍大的n迅速变得不可行。

2_958_859_071

fwjmath 发表于 2014-6-9 15:31
@2_958_859_071 @碧城仙

我简单讲一下吧~~~

学习了！
怪不得项目新闻里出现一大堆Proth质数，PrimeGrid也有功劳。
http://www.fermatsearch.org/news.html

既然项目之间有交流，那就放心啦！


至于GIMPS里的 "ECM on Fermat numbers"，"Worker Windows"里有得选。


断断续续算了一个多月，居然还没算完。
和 "First time tests"用时差不多。
而 "ECM on small Mersenne numbers" 只需要几天。

GIMPS里其他类型的任务都是针对梅森数，包括素性测试和分解。
而 "ECM on Fermat numbers" 针对费马数，不知有何目的？


找到一个“交流平台”，里面有不少项目：
http://www.mersenneforum.org/

找到一个2011年的贴子，恰好提到主楼里的 Distributed Search for Fermat Number Divisors

http://www.mersenneforum.org/showthread.php?t=15449

还没仔细看。
也许某些疑问的答案就在这贴子里面。

2_958_859_071

fwjmath 发表于 2014-6-9 15:31
@2_958_859_071 @碧城仙

我简单讲一下吧~~~

终于明白这项目与GIMPS是什么关系了。
这项目的"Download"里，Prime95只是其中一个软件。
http://www.fermatsearch.org/download.html

Factor search for very small Fermat numbers F12 - F24

Richard Crandall, George Woltman and now Fermatsearch, maintain a project to search factors for small Fermat numbers using ECM (Elliptic Curve Method).

The divisor can have up to 60 digits. Prime95, written by George Woltman, and GMP-ECM, are the best programs for ECM.

原来GIMPS为这项目提供了算力！

正如你所言：
“ECM算法的局限性也会使算法对于稍大的n迅速变得不可行。”

Prime95的范围只是 F12~F24，再大的n就要用其他软件了。

原来，GIMPS里的"ECM on Fermat numbers"只是搜索计划中的一小部分。那就不用担心“重复计算”啦！

碧城仙

2_958_859_071 发表于 2014-6-9 21:08
学习了！
怪不得项目新闻里出现一大堆Proth质数，PrimeGrid也有功劳。
http://www.fermatsearch.org ...

关于 ECM 选项，请参考 http://www.equn.com/forum/thread-2214-1-1.html 帖子，第 3 楼里面的下面部分：
ADVANCED MENU

椭圆曲线方法菜单项(ECM)用椭圆曲线方法(ECM)对梅森数分解因子。打开网页http://www.mersenne.org/ecm.htm，点击页面底部的两个ECM链接之一，从中选择指数(exponent)及边界(bound)，填入对话框中，按“OK”进行因子分解。

qysnn

December 10th, 2019
New Fermat factor from FermatSearch!
15249465809 . 2²⁵⁹¹+1 is a Factor of   F2587!!!
Gary Gostin discovered the third Fermat factor of this year! He used his GMP-based pmfs program running on an HPE Superdome X system.
Congratulations to Gary from FermatSearch, for his 82nd factor, we now have 350 Fermat factors known!
2019年12月10日
又发现了一个新Fermat factor，现在我们已经有350个已知的Fermat factor了