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[新闻] 跟yoyo@home合作的新子项目:搜索奇异奇数

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发表于 2013-8-31 05:27:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 fwjmath 于 2013-9-1 21:00 编辑

嗯,之前模模糊糊在几个奇怪的地方提到过,正在和yoyo@home弄一个新的子项目。现在弄出来了,就在这里也公布一下。

这个子项目叫Odd Weird Search,中文翻译暂且就叫搜索奇异奇数吧。

奇异数(Weird number)是一种比较特殊的数,它的真因子加起来比自己大,但是却不能选择出一堆真因子,它们的和恰好是这个数本身。比如说70,它的真因子有1、2、5、7、10、14、35,可以验证它们的任意一个集合加起来都不是70,所以70是一个奇异数。

目前找到的所有奇异数都是偶数,大数学家Paul Erdos进而提出一个问题:是否存在奇异的奇数呢?他为这个问题的肯定和否定解答都悬赏了奖金(肯定解答的奖金少一点,因为相对难度没那么大),而我们这个新的子项目做的就是尝试寻找奇异奇数。

其实在一个多星期,项目测试就已经做起来了,也发了不少包,不过昨天刚刚把Windows下的计算程序编译出来(花了不少时间,mingw64果然是极好的),今天yoyo刚刚把这个计算程序部署到了项目服务器上,现在就大家都可以算了,所以才选在现在公布。

要参与这个子项目的话,请在http://www.rechenkraft.net/yoyo/prefs.php?subset=project上把“Odd Weird Search”一项勾选上。

其实如果归根结底说来的话,这个项目弄起来还是跟OProject@home有些关系的,要不是尝试通过改进程序去威慑OProject项目方,也不会掉进奇异数这个大坑,然后搞出来效率完爆OProject的算法,搞这个新项目来做那么大的搜索的……

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参与人数 2基本分 +36 收起 理由
refla + 16 不错!
swh@home + 20 灰常好!

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发表于 2013-8-31 05:57:18 | 显示全部楼层
这个项目整数运算多一些还是浮点运算多一些?
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发表于 2013-8-31 08:23:55 | 显示全部楼层
已开跑,进度条略奇怪,前3分钟一下子跳到15%,然后才慢下来。上图:
QQ截图20130831082226.gif
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发表于 2013-8-31 08:56:23 | 显示全部楼层
支持
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发表于 2013-8-31 09:43:09 | 显示全部楼层
恭喜恭喜

能否通过yoyo官方获取该项目单独的统计数据?如果可以的话,作为合作推荐项目完全没问题
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发表于 2013-8-31 10:24:25 | 显示全部楼层
本帖最后由 Stella 于 2013-8-31 10:25 编辑

能否简单描述一下研究奇异数的价值?对什么方向的研究有所帮助?简单的搜索了一下,没有查到太多的资料。谢谢
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发表于 2013-8-31 11:49:48 | 显示全部楼层
感觉很厉害的样子
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发表于 2013-8-31 12:31:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 swh@home 于 2013-8-31 13:03 编辑

查到一点儿资料,貌似与整数数列线上大全(英文:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences,缩写:OEIS)上给出的一个数列A006037有点儿联系,这个数列跟OProject@Home有关系,提到没有找到odd weird numbers(原文“OProject@Home in subproject Weird Engine calculates and stores the weird numbers.There are no odd weird numbers < 10^17. - Robert A. Hearn (rah(AT)ai.mit.edu), May 25 2005”)。

这可能就是fwjmath版做这个项目的原因吧!?

维基百科条目——奇异数 (数论)  http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A5%87%E7%95%B0%E6%95%B8_(%E6%95%B8%E8%AB%96)
OEIS中的数列A006037  http://oeis.org/A006037

从查到的资料看,就是普通数论中的一个未解决的问题——是否存在奇的奇异数?  

维基百科条目——未解决的数学问题   http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%AA%E8%A7%A3%E5%86%B3%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%97%AE%E9%A2%98

目前就找到这些东西,欢迎大家补充。
补充1:
四叶科学百科的条目分类:数学->离散数学->数论->数->趣味数字->完美数->奇异数 http://science.scileaf.com/wiki/3345
在半完美数条目(http://science.scileaf.com/wiki/3224)中提到——所有形如2[sup]m[/sup]p的正整数都是半完美数, 其中m为正整数, p为素数,而yoyo@home给出的奖章图标是2[sup]K[/sup]Q,不知道有没有联系?


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发表于 2013-8-31 12:54:17 | 显示全部楼层
swh@home 发表于 2013-8-31 12:31
查到一点儿资料,貌似与整数数列线上大全(英文:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences,缩写:OEIS ...

不过还是不知道研究奇异数的价值何在。如果仅仅是验证有没有偶数的奇异数未免价值也太低了。不求现实应用,哪怕对数论有帮助都有点价值。。但是这方面资料没找到
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发表于 2013-8-31 13:12:22 | 显示全部楼层
Stella 发表于 2013-8-31 12:54
不过还是不知道研究奇异数的价值何在。如果仅仅是验证有没有偶数的奇异数未免价值也太低了。不求现实应用 ...

数学上的东西很不好说的。

当年布尔代数搞出来的时候,是纯理论的东西,谁也不知道有什么用?直到后来数字电子计算机的出现。

大素数研究也基本一样,在公钥密码学出现之前,同样是纯理论研究。

奇异数说不定也会有大放异彩的时候,当然也可能一直只是理论研究。
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 楼主| 发表于 2013-8-31 13:35:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 fwjmath 于 2013-8-31 13:38 编辑
Stella 发表于 2013-8-31 10:24
能否简单描述一下研究奇异数的价值?对什么方向的研究有所帮助?简单的搜索了一下,没有查到太多的资料。谢 ...

数学研究也很难讲价值,我对数论方面也不是特别熟,只能讲讲一些比较泛的想法……

首先,奇异数即使在数论中,也是一个比较分立的问题。不过,不代表它本身没有意义。它实际上指示了自然数的真因子集的性态和结构。

对于所谓的富余数,也就是小于自身真因子和的数,我们考虑它的真因子集合的子集和。如果这个真因子集合没有结构的话,子集和包含原来的数的概率不会很大,但实际上并非如此,这说明真因子集合可能存在某种结构,使得子集和产生这种现象。但奇异数的存在说明,这种结构不一定所有数都有,比如说70很不巧就没有这种结构。

现在还没有找到奇异奇数,这个有两种可能:要么不存在,要么是我们还没找到。如果不存在的话,那说明我们之前谈论的那种结构,在奇数中是普遍存在的,也就是说因子2有些很不好的影响,然后我们就可以去研究为什么有这种影响;如果存在的话,说明结构很坏的数可能并不是那么特殊,即使禁止某些因子可能也会存在坏的结构,然后可以去研究这种坏结构的分布以及机理。

我们这个子项目做的,大概就是尝试分清楚到底我们是在什么情况中。

算是算术组合与数论的交叉吧……

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发表于 2013-8-31 14:06:08 | 显示全部楼层
fwjmath 发表于 2013-8-31 13:35
数学研究也很难讲价值,我对数论方面也不是特别熟,只能讲讲一些比较泛的想法……

首先,奇异数即使在数 ...

费心了。数学并没有学太多,从描述来看感觉未来隐约有地方能用的上,不过具体的也说不太准,只是感觉了。
价值大体上了解了。
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发表于 2013-8-31 18:42:14 来自手机 | 显示全部楼层
mingw的话fwj也可以顺手发布几个带指令集的说。看似农企的FMA很占便宜啊……来自: iPhone客户端
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发表于 2013-8-31 21:55:35 | 显示全部楼层
程序只能在64位系统下运行么
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 楼主| 发表于 2013-9-1 00:07:06 | 显示全部楼层
arthur200000 发表于 2013-8-31 18:42
mingw的话fwj也可以顺手发布几个带指令集的说。看似农企的FMA很占便宜啊…… ...

测试了一下,在我的ivy bridge上,-mtune=core-avx-i貌似没什么大的效果……倒是128bit整数的话,FMA可能还有点用,不过也不是特别确切……FMA实在没办法测试,手头上没这个资源……

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