新项目 Factors of k*2^n±1

vmzy

寻找较小素数的，比GIMPS要好算得多！客户端全自动下载上传数据，也可到主页手动提交结果！

主页：http://n137.ryd.student.liu.se/factors/
windows1.0.1版：http://n137.ryd.student.liu.se/doecm_101_win.zip

lcl121

说说原理喂

碧城仙

以下引自http://www.aspenleaf.com/distributed/ap-math.html上的简短介绍：
Help find Factors of k*2^n±1 for k=3,5,7,9,11 and N < 1000.
See the 50 most recent factors.

The doecm client downloads composites and submits results automatically, but you can manually reserve numbers and submit factors through the website. Version 1.01 of the client is available for Windows and Linux. You can also download and compile the source code for the client.

翻译如下：
帮助发现满足k*2^n±1形式的素数的因子（http://n137.ryd.student.liu.se/factors/）为k=3,5,7,9,11 在N < 1000 的条件下。查看50个最近发现的因子（http://n137.ryd.student.liu.se/f ... desc&maxrows=50）。

doecm 客户端能自动地下载任务包和递交结果包, 但您也可以通过官方网站手动预留测试数字和递交因子。版本1.01的客户端有win版和Linux版 。您也能下载并且重新编写客户端的原始代码。

你也可以访问官方网站以获得更多信息：
http://n137.ryd.student.liu.se/factors/

[ Last edited by 碧城仙 on 2005-1-8 at 09:48 PM ]

碧城仙

官方网站http://n137.ryd.student.liu.se/factors/ 已经翻译好了，放在http://fans.equn.com/dingcong/factors.html ，欢迎访问并提出修改意见，该页面分两部分，前一部分是中文翻译，后一部分全部转自原英文页面。

[ Last edited by 碧城仙 on 2005-1-8 at 09:48 PM ]

equn

以下是引用碧城仙在2004-8-25 14:05:04的发言：
官方网站http://n137.ryd.student.liu.se/factors/ 已经翻译好了，放在http://fans.equn.com/dingcong/factors.html ，欢迎访问并提出修改意见，该页面分两部分，前一部分是中文翻译，后一部分全部转自原英文页面。

不错！

碧城仙

相关原理简介：

转自 http://jamesjoe.51.net/basic/basic02.html
形如2^p-1(p是素数)的数具有形如q=2kp+1的因子.利用这一点可以求出梅森数的因子.例如已经知道2^11-1是合数,它的因子必然是形如2k*11+1=22k+1的形式,k=1时,得到23,而23果然能够整除2^11-1(2^11-1=2047=23*89)。

转自 http://www.oursci.org/magazine/200403/0316.htm
1878年，卢卡斯改进了欧拉的成果，证明费马数Fn若有素因子，那么这一因子具有k×2^(n+1)+1 的形式。通过这一加强后的结论寻找Fn的素因子，从而判断它是否是素数就更为简捷了。实际上，正是这一结论奠定了人们寻找大的费马合数的理论基础。