[EulerNet]欧拉的等幂和猜想

fwjmath

欧拉猜想：至少需要 n 个正整数才能使他们的 n 次幂的和也是一个正整数的 n 次幂。这个猜想后来被朗道 (Lander) 和帕金 (Parkin) 在 1967 年推翻，以下是反例：

Elk 在 1998 年对欧拉的等幂和猜想做出了推广。他猜想：对于给定的正整数 k,m,n ，当 m+n<k 时，丢番都方程（即解为正整数的方程）

无正整数解。
定义 d(k)=min(m+n-k) ，则上述猜想等价于当 d(k)<0 时上述丢番都方程无解。
迄今为止的 d(k) 记录如下：
k min.solu.    d(k)   reference
4   4.1.3        0       Elkies (1988)
5   5.1.4        0       Lander et al. (1967)
6   6.3.3        0       Subba Rao (1934)
7   7.4.4        1       Ekl (1996)
8   8.3.5        0       S. Chase (Meyrignac)
9   9.6.6        1       Ekl 1997 (Meyrignac)
10 10.6.6      2       Kuosa 2002 (Meyrignac)

EulerNet 的目标就是要找出这个猜想的反例。
参考资料：http://mathworld.wolfram.com/EulersSumofPowersConjecture.html

[ Last edited by fwjmath on 2006-7-30 at 15:20 ]

tbstudiozlj

Good idea, maybe it'll be more interesting than prime.

Grotex

可是这个网站现在不活跃，下载下来的软件也不能联网

Grotex

会不会废了

fwjmath

Grotex 发表于 2017-5-19 20:40
会不会废了

这个项目都快十年前的事情了，很早之前就停了……