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M(31345665641)

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发表于 2009-7-21 17:05:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(n+1)=7f(n)-6f(n-1)                     M(p)      M
0 3                    Prime                  Prime     2
1 5                    Prime                  Prime     3
2 17                  Prime                   Prime    6
3 89                  Prime                   Prime   10
4 521                Prime                   Prime   13
5 3113              11、283  
6 18665             5、3733  
7 111977           Prime                    Factored 8958161  
8 671849           293、2293  
9 4031081          Prime                    No factors below 2^61  
10 24186473       2543、9511  
11 145118825      5、5、167、34759  
12 870712937      10009、86993  
13 5224277609    139、451、8081  
14 31345665641        135533、231277               
15 188073993833        11、97、17500139               
16 1128443962985        5、23831、9470387                 
17 6770663777897        Prime        Prime?        
数列f(n)=2*(6^n-1)/5+3的前5项,f(0)~f(4)都是Mersenne数,f(5)开始出现合数。

这个数列以后还能出现Mersenne数吗?
M(f(17))=2^6770663777897 -1会不会是Mersenne数?

[ 本帖最后由 zhaokanghu 于 2009-7-24 16:02 编辑 ]
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 楼主| 发表于 2009-7-24 14:51:22 | 显示全部楼层
31345665641 = 135533 · 231277
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 楼主| 发表于 2011-9-8 16:10:01 | 显示全部楼层
M(6770663777897)有因子40623982667383
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 楼主| 发表于 2011-9-8 16:13:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 zhaokanghu 于 2011-9-9 15:57 编辑

N        f(n)=7f(n-1)-6f(n-2)=2*(6^n-1)/5+3        M(P)       
0        3        Prime        M02
1        5        Prime        M03
2        17        Prime        M06
3        89        Prime        M10
4        521        Prime        M13
7        111977        8958161 ·C33702        Factored 8958161  
9        4031081                No factors below 2^63  http://v5www.mersenne.org/report_exponent/?exp_lo=4031081&exp_hi=&B1=Get+status
17        6770663777897                Factored 40623982667383
48        P37         ?       
83        P65         ?       
84        P65         ?
119        P93         ?
149        P116        ?       
227        P177        ?
340        P265        ?       
533        P415        ?
888        P691        ?       
1270        P988?        ?       
1399        P1089?        ?       
2190        P1704?        ?       
... ...
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 楼主| 发表于 2021-10-19 11:51:38 | 显示全部楼层
N        f(n)=7f(n-1)-6f(n-2)=2*(6^n-1)/5+3        M(P)      
0        3        Prime        M02
1        5        Prime        M03
2        17        Prime        M06
3        89        Prime        M10
4        521        Prime        M13
7        111977        8958161 ·C33702        Factored 8958161  
9        4031081                No factors below 2^70  https://www.mersenne.org/report_ ... 4031081&exp_hi=
17        6770663777897                Factored 40623982667383
48        P37         ?      
83        P65         ?      
84        P65         ?
119        P93         ?
149        P116        ?      
227        P177        ?
340        P265        ?      
533        P415        ?
888        P691        ?      
1270        P988        ?      
1399        P1089        ?      
2190        P1704        ?  
5612        P4367       ?
8460        P6583?       ?
23969        P18652?       ?
... ...

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