M(31345665641)
f(n+1)=7f(n)-6f(n-1) M(p) M0 3 Prime Prime 2
1 5 Prime Prime 3
2 17 Prime Prime 6
3 89 Prime Prime 10
4 521 Prime Prime 13
5 3113 11、283
6 18665 5、3733
7 111977 Prime Factored 8958161
8 671849 293、2293
9 4031081 Prime No factors below 2^61
10 24186473 2543、9511
11 145118825 5、5、167、34759
12 870712937 10009、86993
13 5224277609 139、451、8081
14 31345665641 135533、231277
15 188073993833 11、97、17500139
16 1128443962985 5、23831、9470387
17 6770663777897 Prime Prime？
数列f(n)=2*(6^n-1)/5+3的前5项，f(0)~f(4)都是Mersenne数，f(5)开始出现合数。
这个数列以后还能出现Mersenne数吗？
M(f(17))=2^6770663777897 -1会不会是Mersenne数？
[ 本帖最后由 zhaokanghu 于 2009-7-24 16:02 编辑 ] 31345665641 = 135533 · 231277 M(6770663777897)有因子40623982667383 本帖最后由 zhaokanghu 于 2011-9-9 15:57 编辑
N f(n)=7f(n-1)-6f(n-2)=2*(6^n-1)/5+3 M(P)
0 3 Prime M02
1 5 Prime M03
2 17 Prime M06
3 89 Prime M10
4 521 Prime M13
7 111977 8958161 ·C33702 Factored 8958161
9 4031081 No factors below 2^63http://v5www.mersenne.org/report_exponent/?exp_lo=4031081&exp_hi=&B1=Get+status
17 6770663777897 Factored 40623982667383
48 P37 ?
83 P65 ?
84 P65 ?
119 P93 ?
149 P116 ?
227 P177 ?
340 P265 ?
533 P415 ?
888 P691 ?
1270 P988? ?
1399 P1089? ?
2190 P1704? ?
... ... N f(n)=7f(n-1)-6f(n-2)=2*(6^n-1)/5+3 M(P)
0 3 Prime M02
1 5 Prime M03
2 17 Prime M06
3 89 Prime M10
4 521 Prime M13
7 111977 8958161 ·C33702 Factored 8958161
9 4031081 No factors below 2^70https://www.mersenne.org/report_exponent/?exp_lo=4031081&exp_hi=
17 6770663777897 Factored 40623982667383
48 P37 ?
83 P65 ?
84 P65 ?
119 P93 ?
149 P116 ?
227 P177 ?
340 P265 ?
533 P415 ?
888 P691 ?
1270 P988 ?
1399 P1089 ?
2190 P1704 ?
5612 P4367 ?
8460 P6583? ?
23969 P18652? ?
... ...
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