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引力波的预言

牛顿的引力学理论

艾萨克·牛顿爵士

阿尔伯特·爱因斯坦可能是世界上最出名的科学家了。虽然这些荣誉是他应得的,但是爱因斯坦的理论很大一部分是基于其他伟大的科学家,被称为现代物理学之父的艾萨克·牛顿爵士,就是其中之一。

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牛顿在数学,物理和天文学方面有着许多重要的贡献。但是,他最为人知的贡献是发现了引力学定理。爱因斯坦的许多理论,包括对引力波的预言,都是从牛顿引力学理论中得到灵感的。

其中一个最广为人知的故事,是描述有一天,牛顿正坐在一棵苹果树底下思考着宇宙。突然一个苹果从天而降砸到了他的头上。震惊中的牛顿马上意识到发生了什么事。就在这一瞬间,他认识到了引力是怎样将物体拉向地球的。

这个故事可能是虚构的,但它却符合事实。牛顿对自然的观察使他发现了引力定理。他认识到那个将苹果拉向地球的力很可能与使月亮围绕地球转的力是一样的。从而,他认为所有物体之间一定存在一种吸引的力,并称之为引力。

根据他的发现,牛顿注意到所有物体都互相吸引。质量越大,引力越大,但随离开物体距离的增大而减小。他称这就是引力定理。

在他的引力学理论中,牛顿结合了另外三位伟大的科学家哥白尼(1473-1543),开普勒(1571-1630),伽利略(1564-1642)的理论。牛顿的理论解决了许多他那个时期的难题,包括潮汐产生的原因,地球和月亮的运动,以及彗星的轨道问题。

虽然牛顿的理论解释了什么是引力,但是,在随后的300年中,引力产生的原因仍然是个谜。

牛顿理论中的缺陷

随着科学家们发展出更好的天文学工具,他们发现他们的观察结果跟牛顿理论预言的有些微的差别。比如说,牛顿理论对于水星运行轨道的预测与实际观察的结果稍微有些不同。此外,牛顿的理论也不能对如下问题作出一个令人满意的解释:


如果你希望有更深入的了解,汉语维基百科有一个主题关于:经典物理学
我们的太阳系(NASA/JPL-Caltech 惠赠)

如果太阳突然消失,将会发生什么事?

根据牛顿的理论,整个宇宙都会立刻觉察到太阳的消失。这就意味着所有环绕太阳的行星都会沿切线方向飞离环绕轨道。可是,爱因斯坦以详细的理由说明离太阳越远的行星会越迟知道太阳消失了,所以较近的行星会先飞离轨道。

信息能瞬时通过宇宙传播的这个思想被称为超距作用。爱因斯坦和其他很多科学家都被超距作用所困扰,因为它意味着信息可以传播得比光还快。

爱因斯坦在 1916 年终于解决了超距作用这个问题。他解释,重力不像牛顿说的那样是瞬时传播的,它的传播需要时间。这就解释了为什么牛顿的一些预言是不正确的。在我们讨论爱因斯坦的引力理论(被称为广义相对论)之前,我们要先讨论一下他的狭义相对论。

爱因斯坦的狭义相对论

19 世纪末期,大多数科学家都认同于当时对于宇宙的描述。实际上,他们中大部分认为物理学的研究已经相当完善,所剩下的也只是将一些细枝末节了解清楚即可。但问题是许多所谓的细枝末节都是些不能用当时的理论给予解释的观测或实验结果。其中之一就是实验中对光速的测量结果总是在每秒 30 万公里(也就是时速 18.6 万英里)。

按照我们的日常经验,光的速度应该是随观测者的移动速度而改变的。想像一辆在车窗上贴着“待售”标牌并以55英里的时速行驶的汽车。

  • 一个站在路边的人将看到一辆车飞驰而过,车窗上的标记模糊成一片。
  • 而一个在旁边同样以55英里时速行驶的车上的人就可以将头探出车窗并将标牌上的电话号码抄下来。
  • 但另一个以同样时速却往反方向行驶的人甚至连标牌都看不到。
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我们对于物体移动速度的观测结果是依赖于物体与我们自身移动速度的差值的。

  • 静止站立的人看到的车速是每小时 55 英里。
    每小时 55 英里(标牌) - 每小时零英里(人) = 每小时 55 英里。
  • 在同样速度的车上的人看到的车速是零。
    每小时 55 英里(标牌) - 每小时 55 英里(汽车) = 每小时零英里
  • 往反方向行驶的车上的人看到的车速是每小时 110 英里。
    每小时 55 英里(标牌) - (反方向)每小时 55 英里(车) = 每小时110英里。

因此,科学家们认为,因为地球是在围绕太阳运行,如果我们沿不同方向测量光的速度,将得到不同的结果。1895 年,阿尔伯特·迈克尔逊和爱德华·莫雷进行了这个实验,并且出乎意料地末能发现光在不同方向的传播速度有任何的差异。

阿尔伯特·爱因斯坦在 1905 年解释了这个现象,他认为不同于车的速度,光的速度是恒定的,不会随观察者的移动而变化。换句话说,即使你跑得非常快,你也无法追上光。爱因斯坦的狭义相对论中第一条定律就是光速是恒定的,完全不依赖于观测者及光源的速度。

爱因斯坦也认识到虽然对于同一件事物,不同的人会有不同的看法(比如上面待售车速度的例子),但物理学的法则一定对于所有观测者都是相同的。做同样的实验,火车上的人和教室里的人一定会得到同样的结果。如果不一样,那人们对于自然界的解释将依赖于他们自己的行为,但自然界就是自然界,它不会因为有谁在观察它而表现出什么不同的行为。因此,爱因斯坦的狭义相对论中第二条定律就是物理学的法则并不依赖于观测者的运动,除非观测者的速度有变化。

狭义相对论的原理

  1. 光速是恒定的,完全不依赖于观测者及光源的速度。
  2. 物理学的法则并不依赖于观测者的运动,除非观测者的速度有变化。

如果这两条定律都是正确的,爱因斯坦认为运动将会对距离和时间产生影响。设想有两个人在观察一束光。对于静止站立的人,光速是每小时 18.6 万公里;对于在以 10 万英里时速飞行的太空船中的人来说,光速仍将是每小时 18.6 万英里。但是这又怎么可能呢?除非空间和时间都不是绝对的!

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按照爱因斯坦的理论,运动中的物体在比它静止时来得短。类似地,运动中的时钟跳得比静止的时钟更慢。实际上,爱因斯坦推断空间和时间可以精确得描述为一个整体 - 时空。

之所以在日常生活中我们没有注意到这些奇怪的变化是因为地球上物体的移动速度都远远小于光速,因此这些效应显得非常的微弱。虽然这些想法听上去相当奇怪,但不断有新的科学证据被发现可以验证爱因斯坦的理论。

广义相对论

在接下来的几年,爱因斯坦继续研究狭义相对论的细节。这时,他开始考虑怎样将牛顿的引力理论溶入到新理论中。

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爱因斯坦认识到在地球上自由下落的人就像太空中的宇航员一样感觉不到地心引力的作用。他也认识到在恒定加速上升的火箭中,人将感受到和坐在地球上的人相同的引力作用。

爱因斯坦的广义相对论的基本假定是地球上的物体感受到的地心引力和远离大质量物体、恒定加速的物体所感受到的力是完全相同的。爱因斯坦认识到既然两种力是相同的,物理学法则在两种情况下也都是适用的。这需要修改对于引力的定义。

爱因斯坦认为引力并不是牛顿所想的那样。他认为物体之所以会互相吸引是因为重的物体扭曲了时空,其它物体则选择了扭曲时空中的最短路径。爱因斯坦通过数学方法发现时空结构是弹性的,就像蹦床。


时空被大质量物体扭曲

想像在蹦床中心放一个保龄球。球的重量将使蹦床中部下陷。而蹦床边缘的轻物体,比如网球,将沿着曲面移向保龄球 - 就像行星围绕着太阳运行。

蹦床的下陷描绘了大质量物体如何扭曲时空。网球的移动路径说明了物体在扭曲时空沿最短路径移动。牛顿认为地心引力是两个物体间的神秘作用力,而爱因斯坦认为它反映的是时空的扭曲

广义相对论的预言之一是光线经过大质量物体时会弯曲。大质量物体会扭曲它们周围的时空,以至任何物质,即便是光,在穿越时空时也将按弯曲的路线行进。

1919 年,阿瑟·艾丁顿通过在日全食时测量太阳边缘处的星光对这个预言进行了验证。他的结果完美地符合了爱因斯坦的预言。这也是对爱因斯坦理论的第一个实验上的证实,并使他在科学界和公众中迅速成名。

引力波

为了了解为什么在广义相对论中需要引力波,我们回到前面的问题:

如果太阳突然消失,将会发生什么事?

如果你希望有更深入的了解,汉语维基百科有一个主题关于:引力波


NASA/JPL-Caltech 惠赠

根据广义相对论,行星之所以环绕太阳是因为它们沿弯曲时空的最短路线行走(回忆网球的例子)。

引力波的艺术想象画(NASA/JPL-Caltech 惠赠)

如果太阳突然消失,它周围的时空会发生改变。依据爱因斯坦的理论,在水星附近的时空会比在冥王星附近的时空先发生改变,所以水星会先飞出轨道。这些时空的改变以引力波的形式传递。

把引力波想象成投入池塘中的石头引起的水波可能会帮助理解。当石头投入水面时,在石头周围的水就立刻被扰动,并且扰动会从那里传播到其他地方。相似的,大质量物体的质量或者速度的突然改变会扰动周围的时空,然后这些扰动会用引力波的形式传播出去。

引力波与空间

当引力波在空间中传播的时候,它们会引起时空的变化。这就意味着物体的形状会由于引力波的通过而发生震荡。想象一束引力波通过一本书时候的情景:那本书会先被伸长,再被缩短,如此反复。在一个给定的时间内,书的厚度会增加,而书的高度会减少。

引力波的强度决定了物体形变的程度。这取决于它来自什么类型和尺度的时间。只有大尺度的事件发出的引力波我们才能探测到。

举个例子,两个黑洞的碰撞产生的引力波可以让空间以大约 10~18 米每千米的程度改变。换句话来说,两个黑洞的碰撞产生的引力波会使帝国大厦的高度改变一个质子宽度的百分之一。这就是为什么引力波的探测如此困难的原因。

幸运地,科学家现在可以建造进行如此精确的测量的仪器了。

一个质子宽度是原子宽度的千分之一,原子宽度是一根头发宽度的百万分之一,一根头发宽度是一毫米的一千分之一。

来自黑洞碰撞的引力波会使帝国大厦的高度改变一个质子宽度的百分之一。一个质子宽度是原子宽度的千分之一,原子宽度是一根头发宽度的百万分之一,一根头发宽度是一毫米的一千分之一。

探测引力波

引力波存在的间接证据

Arecibo 观测站

引力波存在的最初证据来自于 1974 年 Arecibo 观测站的天文学家们对沿轨道互绕对方运行的两个星体的观测结果。研究人员在对这些星体进行了多年的观测后,发现星体绕对方运行的周期在慢慢地减短。

科学家小约塞夫·泰勒和拉赛尔·赫尔斯猜测双星运行周期的变化是由于引力波的产生导致了能量的损失。他们用数学方法得的双星运行周期的变化量正好符合天文学家们的观测结果。1993 年泰勒和赫尔斯因此而获得了诺贝尔物理学奖。

赫尔斯和泰勒的获奖工作来源于在世界上最大的射电望远镜所探测到的无线电信号。该望远镜位于 Puerto Rico 的 Arecibo 观测所。

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在作出这次重要发现时,拉赛尔·赫尔斯(右)仍是马萨诸塞州州立大家的一名研究生,而小约塞夫·泰勒(左)是他的导师。(图片由 American Institute of Physics,AIP Emilio Segre Visual Archives 扫描提供)

引力波存在的直接证据

共振质量探测仪

约瑟夫·韦伯正在共振质量探测器前工作。图片由美国物理协会提供

约瑟夫·韦伯在六十年代后期搭建了第一个共振质量探测仪。之后也有许多人搭建了类似的探测仪,但至今仍末成功探测到引力波。

大多数共振质量探测仪是由巨大的圆柱形铝棒构成。当引力波经过铝棒时,铝棒的长度将有所改变。铝棒会从引力波中吸收能量并产生振动。铝棒周围的感应器将检测到这些振动并将它们转化为可供分析的电信号。铝棒一般放置在真空中,并保持极低的温度以抑止噪音。

用铝棒探测引力波的示意图。图片由“御夫座”探测仪提供

振动的幅度依赖于引力波的强度。因此,科学家们能够通过测量振动的幅度来得到引力波的强度。

建造共振质量探测仪不像建造激光干涉计探测仪那么昂贵。但它们只对特定的有大量背景噪音的引力波源敏感。大多数引力波探测项目都是使用更为灵敏的激光干涉计探测仪而不是共振质量探测仪。


目前仍有不少共振质量探测仪在使用中,下面是其中几个的主页。


激光干涉计

激光干涉计探测仪的示意图。图片由加州理工 LIGO 提供

激光干涉计中有“L”型放置的两条臂。每条臂上均放置了一些透镜,在两臂交会的地方有一个分束器。激光进入分束器后,分束器将光分为两半后分别送往两臂。两束激光在重新会合前将在镜子间多次反射。

当两束光重遇后将发生干涉,并形成一个依赖于两条光路光程差的图样。感应器将对这个图样进行测量并转化为电信号。

因为引力波会改变这个干涉图样,研究者们将通过检测图样的变化以搜寻引力波。科学家们还将比较分布在世界各地的干涉计的检测结果,以判别信号是真地来自引力波还是来自于本地的干扰。

激光干涉计探测仪


下一代的探测器

LISA(欧洲空间机构 和 NASA)艺术想象图。NASA 惠赠

双星是最强最可预测的引力波源。但是,它们发出的引力波很难以探测。它们发出的引力波大多数是低频率的,这就使这些引力波难以和地球引力场的震荡区分。为了避免这个问题,科学家正在设计新的实验来探测空间中的引力波。

LISA(全称空间天线式激光干涉仪),是一个空间的探测器。LISA 的仪器会被放在三艘航天器当中。这三艘航天器会围绕太阳运行,形成一个边长为五百万千米的正三角形。每个航天器会与其他的航天器通讯,令 LISA 可以同时探测引力波的方向和强度。LISA 是欧洲空间机构和 NASA 的一个合作项目,将于 2014 年左右发射。

数据分析

电脑是如何分析数据的?

两个 LIGO 探测器和 GEO 600,分别进行各自的数据采集。为了从所有这些海量的数据中找出引力波信号,需要将数据分成可以被个人计算机处理的小集合。

每台计算机总是取得特定时间段特定天空区域的数据,同时被发送到计算机的还有科学家们假想的相应区域的脉冲星信号模型。一般认为脉冲星信号应该是下图所示的正弦波。

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数据分析

正弦波是方程 y=sin(x) 的曲线图。一个正弦波有固定的振幅(从波峰顶部到中心线的距离)和波长(波峰的间距)。

如上图所示的周期性的波,称之为周期波。除了振幅和波长,周期波有其固有的频率。波的频率是在一秒钟内波的前进方向上完整波长的个数。引力波信号看起来象正弦波,但随信号源不同具有不同的频率。

每台计算机所接收到的数据均是一个复杂的波形,所以计算机首先将数据进行一次傅立叶变换。傅立叶变换类似于一种拼图游戏,在您的面前摆放着由一幅完整的图画分割成的许多小模块,您可以将他们分区域的拼凑成原来完整的图画。傅立叶变换也是这样子的,但是它是依照波形的来分割的,它能将一个完整的波分成许多更小的正弦波,每个小正弦波都具有不同的频率。

当计算机将信号分成一个个不同频率的正弦波后,计算机就会将脉冲星信号模型与通过傅立叶变换所得到的正弦波进行比较。如果匹配,您的计算机就会向中心服务器发回一个消息,那么这个数据将被分配给另外两台计算机分析,如果这三台计算机的分析结果相同,研究人员就会对这个数据进行更深一步的分析,看看信号到底是由引力波产生的还是由局部干扰引起的。当然,他们会通过与其它观测站的数据进行比较以确定是否是局部干扰。

如果您的分析结果与模型不匹配,您的计算机也会向中心服务器发回一个消息,那么这个数据将再分配给至少一台计算机分析,如果还是不匹配,那么这个数据将不会再被分析了。

这个分析需要大量的计算机进行处理,这就是为什么我们急切地需要您的帮助的原因!

LIGO 和 GEO 600 探测器

LIGO 和 GEO 600是用来测量引力波即时空结构中的波动的工具。引力波非常难以测量,因为当他们到达地球的时候已经变得非常弱了。

LIGO 和 GEO 600通过测量两条激光束相遇的时候所形成的干涉图样的变化来探测引力波。这些图样依赖于激光束的传播距离,当引力波穿过时激光束的传播距离会相应变化。

这种称之为激光干涉计的探测器的灵敏度,是与激光传播的距离成比例的。因为探测器需要寻找的是很微弱的信号,所以需要 LIGO 和 GEO 的尺寸相当大。

引力波观测激光干涉仪(LIGO)

位于美国的 LIGO 观测所拥有两套干涉仪,一套安放在路易斯安娜州的李文斯顿,另一套在华盛顿州的汉福。在李文斯顿的干涉仪有一对封闭在 1.2 米直径的真空管中的 4 公里长的臂,而在汉福的干涉仪则稍小,只有一对 2 公里长的臂。

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鸟瞰路易斯安娜州李文斯顿的 LIGO
图片获 LIGO Laboratory 特许转载
鸟瞰华盛顿州汉福的 LIGO
图片获 LIGO Laboratory 特许转载

这二套 LIGO 干涉仪在一起工作构成一个观测所。这是因为激光强度的微小变化、微弱地震和其它干扰都可能看起来像引力波信号,如果是此类干扰信号,其记录将只出现在一台干涉仪中,而真正的引力波信号则会被两台干涉仪同时记录。所以,科学家可以对二个地点所记录的数据进行比较得知哪个信号是噪声。

LIGO 从 2003 年开始收集数据。它是目前全世界最大的、灵敏度最高的引力波探测所。一系列的升级计划将更进一步提高其灵敏度。

更多详情,请浏览 LIGO 站点

参与研究的机构有:California Institute of Technology, Massachusetts Institute of Technology。

GEO 600

鸟瞰 GEO 600 观测所
图片获 GEO 600 collaboration 特许转载

GEO 600 是位于德国汉诺威的一个引力波观测站。GEO 600 拥有一套干涉仪,该干涉仪有一对封闭在 60 厘米直径的真空管中的 600 米长的臂。

GEO 是 2002 年开始运作的一个英德合作计划。科学家们联合了分布于 LIGO、VIRGO(日本/意大利)和 TAMA(日本)的干涉仪共同进行实验,虽然 GEO 600 比 LIGO 要小,但它在设计上采用了当前最为前沿的先进技术以提高其灵敏度。2007 年 LIGO 也将在采取一些措施对其设备进行升级。


更多详情,请浏览 GEO 600 站点

参与研究的机构有:Universität Hanover,University of Glasgow,Cardiff University,Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik。

引力波源

当时空结构的曲率发生变化的时候就会产生引力波。既然时空结构的形状仅取决于质量的分布,能够改变质量分布的事件就能够导致引力波的产生。因为时空结构并不是富有弹性的,要产生我们能探测到的引力波将需要相当多的能量。还记得保龄球的比喻吗?时空结构就像一张僵硬的蹦床,你只有将相当重的物体放在上面蹦床才会下陷。

就像池塘中的水波,引力波在产生后的传播过程中也会损失能量。这就是在地球上难以探测到它们的原因 - 必须是以接近光速的速度运行的超重天体,才能产生足够强的引力波供我们探测,然而这些天体往往都离地球相当远。科学家们认为通过 LIGO 和 GEO 我们也许能探测到来自中子星、超新星和碰撞黑洞的引力波。

蝶状星云,中部即为双星
图片由 NASA 提供
双星系统

两个大质量的恒星或黑洞相互绕对方运行,就构成了一个双星系统。当两个星体螺旋状地相互靠近时,它们将以产生引力波的形式损失能量。星体靠得越近,产生的引力波也越强,当两个星体最终相撞,将产生非常强的引力波信号。

双星系统中的星体可以是恒星、黑洞或两者的组合。

开普勒超新星遗迹中的大三眼
图片由 NASA 提供
超新星

超新星是指具有超大质量的恒星所产生的猛烈的爆炸。当一个超重恒星烧尽了它自身的燃料,就会开始蹋缩。如果蹋缩过程不是沿着完美的球形,超新星将在瞬间发出强烈的引力波。

由哈勃望远镜在太空中观测到的一颗孤单的中子星
图片由 NASA 提供
中子星

超新星爆发后可能会留下一个极高密度、快速旋转的、几乎完全由中子构成的核心,即中子星。中子星并不是完美的球形,在快速的旋转过程上将产生引力波。一些中子星变成了脉冲星,即发射电磁波的星体,它们也可能会产生引力波。

银河系 4261 号星云中的围绕黑洞的一个碟状星尘
图片由 NASA 提供
黑洞

如果中子星再进一步蹋缩,它将可能成为一个黑洞。这时,星体产生的引力是如此之大以到没有任何物体能逃脱它的束缚,黑洞对外界唯一能提供的信息就是通过引力波的形式。

宇宙引力波背景

科学家们也希望能探测到从宇宙起源时就存在的引力波。这将需要更多的探测器,因为与双星和中子星产生的引力波相比,这些引力波还要更弱。



探测引力波的动机

为什么要寻找引力波?

就像 Einstein@Home 所展现的,LIGO 和 GEO 都是需要花费大量资金和时间来维持运行的复杂实验。但如果真探测到引力波,我们将获得一种全新的方法以观测宇宙。

目前对于宇宙的了解大都是通过光学途径获取的。光是我们观测太空中比如银河系深处天体的唯一方法,而引力波有可能成为了解这些遥远天体的新手段,它将帮助我们获取如黑洞等不发光的天体的信息、了解超重天体的运行及碰撞情况。

关于探测引力波的重要性,打个形象的比方,可将宇宙看作一部电影,而引力波是电影的声音。只通过光来研究电影,我们可以看到正在发生什么;通过声音来研究电影,我们能听到正在发生什么。虽然这两种手段都让我们对电影的故事情节有所了解,但只有同时看和听,我们才能真正了解这部电影。这就是这什么能同时利用引力波和光波来研究宇宙会让科学家们如此激动的原因。

科学家们对于将可能从引力波中听到的信息已有所设想,但他们仍然非常激动于能够听到人类之前从末听到的声音!现在就加入到 Einstein@Home 中并成为这次伟大探索的一份子吧!

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翻译说明

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