ABC@home - 寻找满足 ABC 猜想三元数组的分布

fwjmath

注意：本项目运行于 BOINC 平台下，需要下载并安装 BOINC 客户端并加入项目才能进行计算。关于 BOINC 客户端的安装以及使用，请参见这里。ABC@home 项目需要输入的网址是 abcathome.com。或者也可以点击项目选择中的"ABC@home"。参加项目后，请加入中国团队 Team China

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项目名称：ABC@home
项目简介：利用分布式计算穷举直到 c<=10^18 的满足 ABC 猜想条件的 (a,b,c) 三元数组，也就是说满足要求 c=a+b, a<b, rad(ABC)<C。其中 rad(n) 称为 n 的根积，意即 n 的所有质因数的乘积，若有重复的质因数则只取一个。例如，rad(504)=rad((2^3)*(3^2)*7)=2*3*7=42。项目通过研究这些三元数组的分布，试图寻找证明 ABC 猜想这个数学未解问题的方法。如果证明了 ABC 猜想，就可以部分证明费马-卡特兰 (Fermat-Catalan) 猜想，完全证明 Schinzel-Tijdeman 猜想等等。ABC 猜想的具体内容是：对于所有e>0,存在与e有关的常数C(e)，对于所有满足a+b=c,a与b互质的三正整数组(a,b,c),均成立 c<=C(e)((rad(abc))^(1+e))。目前支持 ABC 猜想的证据有很多，比如说 ABC 猜想的多项式版本成立，ABC 猜想也蕴含了费马大定理。D. Goldfeld 评价 ABC 猜想为“丢番图分析（意即系数与解均为整数的方程的分析）领域中最重要的未解决问题”。

项目官方网站：http://abcathome.com
关于 ABC 猜想的简介 (英文pdf)：http://www.math.leidenuniv.nl/~d ... ABCpresentation.pdf
更多关于 ABC 猜想的资料（英文）：http://www.math.unicaen.fr/~nitaj/abc.html

相关帖子：
ABC@home 项目新闻贴：
http://www.equn.com/forum/viewth ... =page%3D1#pid207574

[新项目][数学类]ABC@Home
http://www.equn.com/forum/viewthread.php?tid=14279

[ 本帖最后由 fwjmath 于 2007-10-30 14:37 编辑 ]

keek

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refla

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abc@home最近不开饭了